19.2.2　一次函数(2)同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十九章　一次函数 19.2　一次函数 19.2.2　一次函数(2) 基础过关全练 知识点1　一次函数解析式的确定 1.已知一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象经过点(0,-1),且y的值随x值的增大而增大,则这个一次函数的表达式可能是 (　　) A.y=-2x+1　　　　B.y=2x+1 C.y=-2x-1　　　　 D.y=2x-1 2.(2022广东深圳外国语学校月考)直线PQ上两点的坐标分别是P(-20,5),Q(10,20),则这条直线所对应的一次函数的解析式为(　　) A.y=x+15　　　　B.y=2x C.y=x-15　　　 　D.y=3x-10 3.如图,一次函数y=x+6的图象与x轴,y轴分别交于点A,B,过点B的直线l平分△ABO的面积,则直线l的函数表达式为(　　) A.y=x+6　　　　B.y=x+6 C.y=x+6　　　　D.y=x+6 4.【教材变式·P99T6】已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x-2成正比例,当x=1时,y=0;当x=-3时,y=4.当x=3时,y的值为　　　　.  5.【转化思想】(2023河南南阳新野期中)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,-1)和点B(1,-3). (1)求一次函数的表达式; (2)请在x轴上找到一点P,使得PA+PB的值最小,并求出P的坐标. 知识点2　一次函数的应用 6.【新独家原创】赣南脐橙橙红鲜艳,肉质脆嫩、化渣,风味浓甜芳香,深受大家喜爱.某水果店老板以每千克6元的价格购进若干千克赣南脐橙.销售了部分后,将余下的赣南脐橙每千克降价4元进行促销,全部售完,销售单价y(元)与销售量x(千克)之间的关系如图所示,则降价后y与x的函数解析式是(　　) A.y=8x-200　　　　B.y=8x+200 C.y=6x+180　　　　D.y=6x-180 7.【跨学科·物理】在测量液体密度的实验中,小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示,则下列选项中不正确的是(　　) A.空烧杯的质量是168 g B.液体的质量与液体的体积满足一次函数关系 C.液体的密度是900 kg/m3 D.当液体体积为60 cm3时,液体和烧杯的总质量为204 g 8.【跨学科·物理】已知弹簧在一定限度内,它的长度y(厘米)与所挂重物质量x(千克)是一次函数关系.如果经过测量,不挂重物时弹簧长度是7厘米,挂上2.5千克重物时弹簧长度是8厘米,那么弹簧长度y(厘米)与所挂重物质量x(千克)的函数解析式是　　　　　　.(不需要写出自变量的取值范围)  9.【中华优秀传统文化】我国传统的计重工具——秤的应用,方便了人们的生活.如图1,可以用秤砣到秤纽的水平距离,来得出秤钩上所挂物体的质量.称重时,当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米)时,秤钩所挂重物质量为y(克),则y是x的一次函数.下表为若干次称重时所记录的一些数据. x(厘米) 1 2 4 7 11 12 y(克) 0.75 1.00 1.50 2.75 3.25 3.50 (1)在上表x,y的数据中,发现有一对数据记录错误,在图2中,通过描点的方法,观察判断哪一对是错误的. (2)根据(1)的发现,问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为18厘米时,秤钩所挂重物质量是多少? 能力提升全练 10.(2021辽宁营口中考,9,★★☆)已知一次函数y=kx-k的图象过点(-1,4),则下列结论正确的是(　　) A.y随x的增大而增大 B.k=2 C.直线过点(1,0) D.与坐标轴围成的三角形的面积为2 11.(2023广东汕头期末,9,★★☆)如图,一次函数y=x-4的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B,过点A作直线l将△ABO分成周长相等的两部分,则直线l的函数表达式为(　　) A.y=x-1　　　　B.y=x-2　　 C.y=x-3　　　 　D.y=x-2 12.(2023黑龙江绥化模拟,11,★★☆)某容器装有一个进水管和三个相同的出水管,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内在进水的同时开放一个出水管出水.每分钟单个进水管和出水管的进、出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分钟)的关系如图所示,下列说法正确的是(　　) A.每分钟一个进水管进水5升 B.每分钟一个出水管出水3.25升 C.当12≤x≤24时,y随x变化的函数关系式为y=-x+60 D.当12≤x≤24时,开放了1个进水管,1个出水管 13.【一题多解】(2023江苏苏州中考,14,★☆☆)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,3)和(-1,2),则k2-b2=　　　　.  14.(2023浙江温州中考,20,★★☆)如图,在直角坐标系中,点A(2,