《旋转①》（教案）-五年级数学下册人教版

第1课时 旋转① 教案 教习目标： 1.理解旋转的意义，掌握旋转的特征。 2.能用数学语言简单的描述旋转运动的过程。 教学重点： 理解旋转的意义，掌握旋转的特征。 教学难点： 掌握旋转的特征，会用数学语言简单描述旋转运动的过程。 【创设情境 引入新课】 以“引入1”为例。 师：同学们都去过游乐园吗？游乐园里都有哪些好玩的？ 学生纷纷回答：摩天轮、旋转飞机、旋转木马、海盗船…… 师：你最喜欢哪些呢？ 学生纷纷回答：…… 师：大家知道摩天轮是做什么运动吗？ 生：旋转。 师：非常棒！今天我们就来学习旋转。 设计意图：通过联系游乐园这种学生感兴趣的事物，生动形象地引导学生学习旋转的意义和特征。 【合作交流 探索新知】 一、旋转的意义 1.分析例1 师：请大家结合钟面填一填。从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了多少个大格？ 生：1大格。 师：如果指针转一圈，就是转12个大格，一圈是360°，那么1大格是多少度？应该怎么算？ 生：1大格 = 360°÷12 = 30°，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。 师：如果指针绕点O按顺时针方向旋转了60°，这时候又转了几个大格呢？ 生：2个大格，所以指针从“1”转到“3”。 师：从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了多少度？为什么呢？ 生：转了3大格，所以30°×3 = 90°，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°。 师：很好，如果是从“6”到“12”呢？ 生：转了6大格，所以30°×6 = 180°，指针绕点O按顺时针方向旋转了180°。 2.旋转的三要素 ①从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°； ②从“1”到“3”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60°； ③从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°； ④从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了180°。 师：同学们仔细观察上面四句话，发现什么规律吗？你们能模仿学习，使用数学语言描述旋转运动吗？ 生：都有“绕点O”、“顺时针方向”和度数。 师：很好，这里所说的点O就是旋转三要素的其中一个要素，旋转点，物体旋转时围绕的点，也叫旋转中心。（出示动画） 师：第二个要素是旋转角度，也就是物体绕旋转点旋转的角度。（出示动画） 师：最后一个要素是旋转方向，与钟表上指针旋转方向相同的方向为顺时针方向，那么与钟表上指针旋转方向相反的方向是什么方向呢？ 生：逆时针方向。 师总结：用语言描述图形或物体的旋转时，要说清绕哪个点旋转、向什么方向旋转、旋转了多少度。 3.做一做（教材P83） 左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转90°； 右侧有车通过，车杆要绕点___按______方向旋转____。 教师指名学生回答，全班校对。 二、旋转的特征 1.观图、读题，理解题意 例2 师：如图，将三角尺像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的。 （出示动画，帮助学生直观理解。） 师：研究直角三角尺的位置变化，就是对比它的对应边、对应角、对应顶点在旋转前后的位置变化。为了方便对比，可以把直角三角尺抽象成直角三角形进行观察。 2.画示意图分析 师：请大家尝试画出示意图，再认真观察，对比直角三角形旋转前后的位置变化。 （小组合作：画图分析。） 师：我们将按顺时针方向旋转90°后的图案画出来，可以得到下图。 3.列表对比直角三角形旋转前后的位置变化 师：通过观察上面两个图形，我们可以看到绕点O顺时针旋转90°后，对应边的长短有什么特点？ 生：长短不变。 师：通过观察上面两个图形，我们可以看到绕点O顺时针旋转90°后，对应角的大小有什么特点？ 生：大小不变。 师：对应顶点呢？ 生：点O的位置不变；其他两个顶点都绕点O旋转了90°。 师：第二次旋转、第三次旋转后的结果也是这样吗？同学们在草稿纸上把第二次、第三次旋转后的图案画出来，再分组讨论出你们的结果。 分组讨论，派代表回答问题。 生：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角度也都相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 4.做一做（教材P84） 换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈，并说一说你的发现。 学生分组讨论，派小组代表汇报。 三、小结 1.物体绕一个点向某一方向转动一定的角度称为旋转。 2.旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。 3.旋转的特征：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角度也都相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 设计意图：利用图形的动画，帮助学生直观地理解旋转的意义和特征，通过合作交流的方式，让学生自主探究旋转的规律。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1.下面的图案分别是由哪个图形旋转而