《分数和小数的互化》（教案）-五年级数学下册人教版

第14课时 分数和小数的互化 教案 教学目标： 理解并掌握分数和小数互化的方法，能够熟练地进行分数和小数的互化。 教学重点： 掌握分数和小数互化的方法。 教学难点： 正确、熟练地进行分数和小数互化。 【创设情境 引入新课】 以“引入2”为例。 1．填一填，说一说。 19÷（ ）= =7÷（ ） 师：括号里应该怎么填？ 学生积极回答。 师：说一说，分数与除法有什么关系？ 生：被除数÷除数=（除数不能为0）。 师：0.5的计数单位是多少？它由几个这样的计数单位组成？ 生1：0.5的计数单位是0.1，它由5个0.1组成。 师：也可以怎么说？ 生2：0.1也可以说成十分之一，所以0.5里面有5个十分之一。 师：看图，分别用分数和小数来表示。 学生快速回答，随后教师出示答案。 师：同学们知道分数和小数之间存在什么联系吗？今天我们就来学习“分数和小数的互化”。 设计意图：从学生已有的知识经验入手，调动学生的积极性，利用已经学过的知识，迁移到新的知识，从而激发其学习兴趣，为学习分数和小数的互化做好准备。 【合作交流 探索新知】 一、分数和小数的互化 1．小数化成分数的方法 例1．把一条3 m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？ 师：要求每段长多少米，我们可以借助线段图。 生：可以列式为3÷10。 师：请同学们计算出结果，想想可以用什么形式来表示。 生1：可以直接用小数表示计算结果：3÷10=0.3（米）。 生2：也可以用分数来表示：3÷10=（米）。 师：通过计算，我们可知0.3=。 师：如果将这条绳子平均分成5段呢？（学生独立思考，随后回答） 生：列式为3÷5，计算结果是0.6或。 师：想一想，怎样能较快地把小数化为分数？以0.3和0.6为例，说说你们是如何化成分数的。 教师组织学生小组讨论，随后派代表汇报。 生1：0.3是一位小数，表示十分之几，所以分母是10；0.3表示3个0.1，即3个十分之一，所以0.3=。 师：同理，0.6页是一位小数，所以0.6=。这个分数不是最简分数，所以我们要进行约分。 生2：分子、分母的最大公因数是2，同时约分，所以0.6=。 师：请大家简述小数化为分数的方法。 生1：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000……的分数。 生2：不是最简分数的要化成最简分数。 师：把小数化成分数需要注意什么？ 生：先看小数的计数单位是几；再看有几个这样的计数单位，最后化简。 师：自己试一试，将0.07、0.24、0.123化成分数。 学生独立完成，教师随后出示答案。 2．分数化成小数的方法 例2．把、、、、、化成小数（除不尽的保留两位小数）。 师：要将分数化成小数，你们知道怎么做吗？（提示：分母是10，100，1000，…的分数，可直接化成小数） 预设： 生1：表示7个，即7个0.1，所以=0.7。 生2：表示39个，即39个0.01，所以=0.39。 师：分母不是10，100，1000，…如何化成小数？ 学生独立思考，随后教师提示：可以利用分数与除法的关系。 预设： 生1：=3÷4=0.75。 生2：=9÷40=0.225。 师：除不尽时，根据题目要求保留两位小数。 生3：=2÷9≈0.22。 生4：=5÷14≈0.36。 请大家试着归纳分数化成小数的方法。 生1：分母是10，100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1的后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。 生2：分母不是10，100，1000，…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法取近似数。 二、做一做 把0.7、、0.25、、、按从小到大的顺序排列起来。（教材P77） 学生独立完成，随后教师出示答案： 设计意图：让学生通过合作探究以及问答的方式，引起学生对分数和小数互化的兴趣，培养学生知识串联的能力，同时带领学生理解分数和小数互化的方法。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1．分别用小数和分数表示下面各图中涂色部分的大小。（教材P78第1题） 2．把相等的小数和分数用线连起来。（教材P78第3题） 3．奇奇在100 m跑步训练中，第一次用了分钟，第二次用了分钟，第三次用了0.26分钟。他哪次的成绩最好？ =3÷11≈0.27（分钟） =7÷25=0.28（分钟） 0.26＜0.27＜0.28 答：他第三次的成绩最好。 二、巩固 4．在括号里填上适当的数。（教材P79第7题） 5．如果这本书有105页，谁看得快？ 方法一：42÷105=0.4（本） 3÷7≈0.43（本） 0.4＜0.43 方法二：42÷105=（本） ＜ 答：国国看得快。 三、挑战 6．下面的分数位于哪两个小数之间？ （1