3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）提升训练2023-—2024学年人教版数学七年级上册

 3.4实际问题与一元一次方程（行程问题） 一、单选题 1．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地需4分钟，乙骑自行车从B地到A地需6分钟．现乙从B地先发出1分钟后，甲才从A地出发，问多久后甲、乙相遇？设乙出发x分钟时，甲、乙相遇，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 2．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．明明上午从学校出发前往图书馆，同时欢欢从图书馆出发前往学校，明明的速度是90米/分，欢欢的速度是80米/分，出发9分钟后，欢欢到达学校.下列说法正确的是（    ） A．他们出发4.5分钟后相遇 B．相遇点更靠近图书馆 C．当他们都到达各自目的地时是上午 D．明明比欢欢晚到1分钟 4．2022年6月，河北省教育厅提出全面建立初中学业水平考试制度，体育与健康科目纳入考试范围，为加强锻炼，小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米，设x秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知长方形中，，，甲从点A出发，以的速度沿 长方形的边按A→B→C→D→A…的方向行走，同时乙从点B出发以的速度与甲同向行走，乙第 一次追上甲时的位置在长方形的_______边上． A． B． C． D． 6．已知一座桥长1500米，现有一列火车匀速从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用60秒，整列火车完全在桥上的时间是40秒，设火车的长度为x，所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．A、B两站间的距离为，一列慢车从站开往站，每小时行驶，慢车行驶1小时后，另有一列快车从站开往站，每小时行驶，设快车行驶了小时后与慢车相遇，可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．一艘轮船从港顺流行驶到港，比它从港逆流行驶到港少用3小时，若船在静水中的速度为26千米/时，水流的速度为2千米/时，求港和港相距多少千米．设港和港相距千米．根据题意，可列出的方程是（　　） A． B． C． D． 9．如图，甲乙两只蚂蚁分别从数轴上的A，B两点处同时出发，相向而行．甲蚂蚁的速度为每分钟6个单位长度，乙蚂蚁的速度为每分钟4个单位长度．一只蝴蝶精灵与甲同时从A地出发，当蝴蝶精灵碰到乙后，马上返回遇上甲，再返回遇上乙，依次反复，直至甲和乙两只蚂蚁相遇为止．已知蝴蝶精灵的速度为每分钟20个单位长度，那么，在这一过程中，蝴蝶精灵一共飞行了（    ）个单位长度．    A．2020 B．4420 C．5400 D．缺少条件，无法计算 二、填空题 10．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是千米/时，小时后甲船能比乙船多航行千米，则水流速度是 千米/时． 11．已知某铁路桥长600米，若一列火车通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30秒，整列火车完全在桥上的时间为20秒，则火车的长度为 ． 12．甲、乙、丙三人步行，甲的速度是乙的速度的，乙的速度比丙少，丙每分钟走60米，若甲乙两人分别从两地同时同向前往地，地、地、地三点在一条直线上，经过5分钟两人相距200米，两地的距离是 米． 13．长为的春游队伍，以的速度向东行进，如图，当队伍排尾行进到位置时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为，则甲从排尾到排头再从排头立即返回排尾这一往返共用时 .    14．已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10；动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，问运动时间为 秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度． 15．如图，有两个小岛相距150海里，甲、乙两船分别从岛，岛沿直线相向而行，甲船的速度为每小时40海里，乙船的速度为每小时60海里，则两船同时出发 小时后，两船相遇．    三、计算题 16．，两地相距千米，甲驾车从地出发，速度为千米/时，乙驾车从地出发，速度为千米/时．两人同时出发，相向而行，根据题意解答下列问题， (1)经过多长时间两车相遇？ (2)经过多长时间两车之间的距离为千米？ 17．甲、乙两地相距，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以、的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了，沿