4.3相似多边形同步练习　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

4.3相似多边形 一、单选题 1．已知，，则（    ） A． B． C． D．1 2．下列说法中，正确的是（　　） A．任意两个直角三角形都相似 B．任意两个矩形都相似 C．任意两个菱形都相似 D．任意两个位似三角形一定相似 3．如图的各组图形中,相似的是(   ) A．(1)(2)(3) B．(2)(3)(4) C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(4) 4．手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，将一张两边长分别为和的矩形纸片两次对折后展开，得到四个全等的小矩形，若小矩形和原矩形相似，则x的值为（　　）    A．9 B．12 C．15 D．18 6．已知 ，那么下列式子中一定成立的是（    ） A．x+y=5 B． C． D．3x=2y 7．如图，将一张矩形纸片沿它的长边折叠两次（EF、GH为折痕），得到三个全等的小矩形，如果小矩形与原来的矩形相似，那么小矩形的长边与短边的比是（   ） A． B． C．2：1 D．3：1 8．已知矩形中，，下面四个矩形中与矩形相似的是（　　） A．   B．   C．   D．   9．用放大镜看四边形ABCD．若四边形的边长被放大为原来的10倍，则下列结论正确的是(　　) A．放大后的∠B是原来的10倍 B．两个四边形的对应边相等 C．两个四边形的对应角相等 D．以上选项都不正确 10．如图，一块矩形纸片，长为20cm，宽为15cm，现在把这个矩形纸片的左右同时剪去宽为cm的纸条、上下同时剪去宽为cm的纸条（如图所示的阴影部分），要使剩下的矩形与原来的矩形相似，则与满足的关系式为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在矩形中，，，连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形的相似矩形，则矩形的面积为 ；再连接，以对角线为边作矩形的相似矩形，…，按此规律继续下去，则矩形的面积为 ． 12．四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，它们的面积比为9︰4，四边形ABCD的周长是24，则四边形A1B1C1D1的周长 ． 13．如图，四边形AEFD与四边形EBCF是相似的梯形，AE∶EB＝2∶3，BC＝18.则EF＝ ． 14．如图，△ABC中，AD：DC＝1：4，AE＝EF，则BF：FC＝ ． 15．如图，矩形，且，，则的长为 ． 三、解答题 16．如图，矩形的长，宽．若矩形的四周有宽为1的环形区域，则图中的两个矩形与相似吗？请说明理由． 17．为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图所示的形状，且由8块地砖组成，问： (1)每块地砖的长与宽分别为多少？ (2)这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论． 18．如图，四边形ABCD~四边形，求边BC，AB的长度x，y和的大小． 19．如图，四边形四边形． (1) ，它们的相似比是 ； (2)求边，的长度． 20．如图是用相似图形设计的图案． (1)想一想：各个图案的基本图形是什么？ (2)做一做：自己设计几个漂亮有趣的图案(至少两个)． 21．如图，四边形是矩形，点F在对角线AC上运动，，．四边形和四边形一直保持相似吗？证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$