02函数及其性质、指对幂函数-浙江省2023-2024学年高三上学期期末数学专题练习（2019新版·人教A版）

02函数及其性质、指对幂函数-浙江省2023-2024学年高三上学期期末数学专题练习 一、单选题 1．（2023上·浙江嘉兴·高三统考期末）若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·浙江绍兴·高三统考期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·浙江·高三期末）若集合，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·浙江绍兴·高三期末）已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·浙江·高三校联考期末）已知函数．设s为正数，则在中（    ） A．不可能同时大于其它两个 B．可能同时小于其它两个 C．三者不可能同时相等 D．至少有一个小于 6．（2023上·浙江·高三校联考期末）已知函数，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·浙江绍兴·高三统考期末）康托尔三分集是一种重要的自相似分形集.具体操作如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作，，将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到一个离散的点集，称为康托尔三分集，记为.若使留下的各区间长度之和不超过，则至少需要操作（    ）次（参考数据：） A．4 B．5 C．6 D．7 8．（2023上·浙江绍兴·高三期末）2022年，考古学家对某一古城水利系统中一条水坝的建筑材料（草裹泥）上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的．若碳14的初始量为k，衰减率为p（），经过x年后，残留量为y满足函数为，已知碳14的半衰期为5730，则可估计该建筑大约是哪一年建成．（参考数据）（    ） A．公元前1217年 B．公元前1423年 C．公元前2562年 D．公元前2913年 9．（2023上·浙江丽水·高三浙江省丽水中学校联考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·浙江·高三浙江省永康市第一中学校联考期末）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 11．（2023上·浙江嘉兴·高三统考期末）已知定义在上的函数，其导函数分别为，若，，则（    ） A．是奇函数 B．是周期函数 C． D． 12．（2023上·浙江绍兴·高三统考期末）已知函数及其导函数的定义域均为为奇函数且时，则（    ） A．为偶函数 B． C．当时， D．存在实数，使得 13．（2023上·浙江·高三期末）已知函数及其导函数的定义域均为，记．若为偶函数，，且，则不等式的正整数解可以是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 14．（2023上·浙江·高三期末）已知函数，则（    ） A．当时，函数的极大值为 B．若函数图象的对称中心为，则 C．若函数在上单调递增，则或 D．函数必有3个零点 15．（2023上·浙江绍兴·高三期末）定义域为的函数的导数为，若，且，则（    ） A． B． C． D． 16．（2023上·浙江丽水·高三浙江省丽水中学校联考期末）已知函数定义域为，且为奇函数，下列说法中正确的是（    ） A．函数对称中心为 B． C． D． 17．（2023上·浙江·高三浙江省永康市第一中学校联考期末）已知函数的导函数，且，，则（    ） A．是函数的一个极大值点 B． C．函数在处切线的斜率小于零 D． 18．（2023上·浙江·高三校联考期末）设f（x），g（x）都是定义域为[1，＋∞）的单调函数，且对任意，，，则（    ） A． B． C． D． 19．（2023上·浙江宁波·高三期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 20．（2023上·浙江嘉兴·高三统考期末）若实数满足，则（    ） A． B． C． D． 21．（2023上·浙江杭州·高三浙江省桐庐中学期末）直线，为曲线与的两条公切线．从左往右依次交与于点、点；从左往右依次交与于点、点，且点位于点左侧，点位于点左侧．设坐标原点为，与交于点．则下列说法中正确的有（    ） A． B． C． D． 三、填空题 22．（2023上·浙江绍兴·高三统考期末）设，若函数恒成立，则实数的取值范围是 . 23．（2023上·浙江·高三期末）已知函数 ，若恒成立，则k的最小值是 ． 24．（2023上·浙江绍兴·高三期末）已知函数，若，实数m满足，则实数m的取值范围是 ． 25．（2023上·浙江·高三浙江省永康市第一中学校联考期末）函数的最大值为 . 26．（2023上·浙江·高三校联考期末）第