《整理与复习——立体图形》（教案）人教版六年级下册数学

第六单元 整理与复习 ·第10课时 立体图形· 教案 班级： 课时： 课型： 教学目标 1.进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，能从整体上把握这些图形的联系与区别，进一步认识并能辨析从不同方向观察物体看到的图形。 2.让学生在操作、讨论等活动中，沟通立体图形与平面图形之间的联系，帮助学生形成几何形体的表象，建立空间观念，进一步掌握这些图形的特征。 3.让学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。 教学重点 明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征。 教学难点 发展空间观念。 教学准备 课件，长方体、正方体、圆柱、圆锥、球教具各1个，若干个小正方体。 教学过程设计 第一板块 【整理知识 理清思路】 问题：在小学阶段学习过哪些立体图形？ 教师引导学生思考，教师展示立体图形相关知识复习的导图。 设计意图：通过问题导入，引导学生回顾已学立体图形相关知识，构建立体图形的知识网络。 第二板块 【聚焦重点 夯实基础】 1.复习知识点1：长方体和正方体的特征 （1）通过展示播放视频，让学生回顾长方体、正方体特征，并通过对比两者间的异同点，填写相关表格，巩固特征的掌握。 （2）复习根据三个方向看到的图形，怎样还原几何体？ 2.复习知识点2：点、线、面的运动 点动成（线），线动成（面），面动成（体） 师：想一想，圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？ 3.复习知识点3：圆柱和圆锥的特征 生1：圆柱由长方形以长（或宽）为轴或正方形以边长为轴旋转而成的。 生2：由直角三角形以直角边为轴旋转而成的。 （1）通过展示播放视频，让学生回顾圆柱和圆锥的特征。 （2）对比圆柱和圆锥的特征，完成表格填写，发现圆锥的体积与同它等底等高的圆锥的体积之间的关系：V圆锥= V圆柱=Sh。 （3）复习从不通过方向观察立体图形所看到的图形 师强调：注意从上面看圆锥时，别忘了一点哦！ （4）学生完成教材P87“做一做”。 师：想一想，根据三个方向看到的图形，怎样还原几何体？ 课件出示练习，学生完成后，师生共同总结： 先从一个方向看到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合其他两个方向看到的图形综合分析；最后确定几何体的形状。 4.复习知识点4：体积与容积 （1）复习体积定义、体积单位及单位间的进率。 （2）复习容积定义、容积单位及单位间的进率： 1L = 1000 mL 1L = 1 dm3 5.复习知识点5：立体图形的表面积 复习长方体、正方体、圆柱表面积公式的推导及计算公式。 6.复习知识点6：立体图形的体积 （1）复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式的推导及计算公式； V长方体 =ɑbh V正方体 =ɑ3 V圆柱 =πr2×h V圆锥 =Sh （2）填写已学立体图形表面积、体积的计算公式表格； （3）复习求不规则物体的体积的方法。 ①等积变形法；②排水法 设计意图：通过关于已学立体图形知识图谱的建立，掌握整体概况，再逐步复习相关知识点，巩固学生对立体图形的认识。 第三板块 【练习巩固 能力提升】 1.填一填。 （1）一个正方体的棱长是8dm，它的棱长总和是（ ）dm，表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 （2）如图，将长方形绕直线a旋转一周，能形成一个圆柱，这个圆柱的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 （3）如图，圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是（ ），面积是（ ）；这个圆柱的体积是（ ）。 （4）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。 （5）观察物体时，从正面看到的是，从左面看到的是，这个物体最少由（ ）个拼成。 （6）一瓶果汁的净含量为1.2L，把这样一瓶果汁倒入从里面量底面积为20平方厘米，高为12厘米的圆柱形玻璃杯中，能倒满（ ）杯。 2. 判断。对的画“√”，错的画“×”。 （1）一个乒乓球的体积约是34dm3。 （ ） （2）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。 （ ） （3）一个长方体的长宽高分别扩大2倍，则体积扩大8倍。 （ ） （4）把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状和体积都发生了改变。 （ ） （5）圆锥的体积等于与它等底面积等高的长方体的体积的。