5.4　分式方程同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第五章　分式与分式方程 4　分式方程 基础过关全练 知识点1　分式方程的概念　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2022河南郸城第二实验中学月考)关于x的方程: ①=4中, 是分式方程有　　　　(填序号).  知识点2　解分式方程 2.关于x的分式方程=1的解为x=4,则m的值为(　　) A.-2　　　　B.2　　　　C.-1　　　　D.1 3.(2023山西大同一模)解分式方程时,去分母正确的是(　　) A.1-2(x-2)=1+x　　　　B.1-2(x-2)=-1+x C.1-2(x-2)=-1-x　　　　D.-1-2(x-2)=1+x 4.(2023甘肃武威中考)方程的解为(　　) A.x=-2　　　　B.x=2 C.x=-4　　　　D.x=4 5.已知关于x的分式方程的解是负数,那么m的取值范围是(　　) A.m<6　　　　B.m>6且m≠9 C.m>3　　　　D.m>6 6.【一题多变】(2022安徽合肥瑶海期末)若关于x的分式方程有增根,则m=　　　　.  [变式]若关于x的分式方程无解,则m=　　　　.   7.(2022江苏无锡江阴期末)解方程: (1)=1. 知识点3　列分式方程解决实际问题 8.【爱国主义教育】(2023安徽阜阳统考)学校在清明节组织了部分团员到烈士陵园去扫墓,上午8点大部分同学和老师骑自行车先行,40 min后,两位老师和两位同学乘坐携带花篮的小汽车后行(行驶路线相同).已知小汽车的速度是自行车速度的3倍,学校与烈士陵园相距15 km,结果小汽车早20 min到达烈士陵园.设自行车的速度为x km/h,则下列所列方程正确的是(　　) A.=40+20 C. 9.【教材变式·P129例3】为参加县中学生田径运动会,学校运动队购买了一批数量相等的氢气球(个)和彩带(条),其中购买氢气球用了40元,购买彩带用了35元.已知每个氢气球比每条彩带贵0.5元,求每个氢气球和每条彩带各多少元. 10.【爱国主义教育】(2023四川乐山中考)为了践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某地计划在规定时间内种植梨树6 000棵.开始种植时,由于志愿者的加入,实际每天种植梨树的数量比原计划增加了20%,结果提前2天完成任务,则原计划每天种植梨树多少棵? 11.(2022湖南永州冷水滩月考)某广场筹建之初的一项挖土工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,每施工一天,需付甲工程队工程款2.4万元,付乙工程队工程款1.8万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案: 方案一:甲队单独完成这项工程,刚好按规定工期完成; 方案二:乙队单独完成这项工程要比规定工期多用6天; 方案三:若由甲、乙两队合作做5天,剩下的工程由乙队单独做,也正好按规定工期完工. (1)求出完成这项工程的规定时间; (2)如果你是工程领导小组的组长,为了节省工程款,同时又能如期完工,你将选择哪一种方案?说明理由. 能力提升全练 12.【换元法】(2023上海中考,2,★☆☆)在分式方程=5中,设=y,则可得到关于y的整式方程为(　　) A.y2+5y+5=0　　　　B.y2-5y+5=0 C.y2+5y+1=0　　　　D.y2-5y+1=0 13.【跨学科·语文】(2023云南中考,11,★★☆)阅读,正如一束阳光.孩子们无论在哪儿,都可以感受到阳光的照耀,都可以通过阅读触及更广阔的世界.某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动.甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发,参加分享活动.甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍,乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点.若设乙同学的速度是x米/分钟,则下列方程正确的是(　　) A.=4　　　　 B.=4 C.=4　　　　 D.=4 14.(2022重庆中考A卷,11,★★★)若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤-2,且关于y的分式方程-2的解是负整数,则所有满足条件的整数a的值之和是(　　) A.-26　　　　B.-24 C.-15　　　　D.-13 15.【新考法】(2023河北中考,18,★★☆)根据下表中的数据,可知a的值为　　　　,b的值为　　　　.  x结果代数式 2 n 3x+1 7 b a 1 16.【跨学科·体育与健康】(2022山东菏泽中考,19,★★☆)某健身器材店计划购买一批篮球和排球,已知每个篮球进价是每个排球进价的1.5倍,若用3 600元购进篮球的数量比用3 200元购进排球的数量少10个. (1)篮球、排球的进价分别为每个多少元? (2)该健身器材店决定用不多于28 000元购进篮球和排球共300个进行销售,则最多可以购买多少个篮球? 17.(2023四川德阳中考,23,★