5.2　分式的乘除法同步练习　2023—2024学年北师大版数学八年级下册　

第五章　分式与分式方程 2　分式的乘除法 基础过关全练 知识点　分式乘法、除法的运算法则　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2023安徽滁州月考)下列计算正确的是(　　) A. C. 2.计算的结果是(　　) A.2(m-n)2　　　　B.2(m2-n2) C.2(m-n)　　　 　D.2(m+n) 3.【易错题】(2022山东威海乳山模拟)已知÷是一道化简题,其中一部分被墨水污染了,若只知道该题化简的结果为整式,则被墨水污染的部分不可能是(　　) A.x-3　　　　B.x-2 C.x+3　　　　D.x+2 4.【新独家原创】已知A=,关于A的值,下列说法正确的是(　　) A.化简的结果为整式 B.当a=-2时,其值为1 C.当a<0时,其值为正数 D.当a>2时,其值为正数 5.(2023河南洛阳期中)计算的结果是　　　　.  6.(2023浙江温州八中三模)计算:=　　　　.  7.计算下列各题. (1)8x2y4·; (2); (3); (4)(xy-x2)÷. 8.【教材变式·P116T4】(2023陕西西安统考)甲、乙两个工程队合修一条公路,已知甲工程队每天修(a2-4)m,乙工程队每天修(a-2)2m(其中a>2),则甲工程队修900 m所用时间是乙工程队修600 m所用时间的多少倍? 能力提升全练 9.(2023河北中考,3,★☆☆)化简x3的结果是(　　) A.xy6　　　　B.xy5　　　　C.x2y5　　　　D.x2y6 10.(2022山东济南中考,8,★★☆)若m-n=2,则代数式的值是(　　) A.-2　　　　B.2　　　　C.-4　　　　D.4 11.(2022山西大同期中,10,★★☆)某品牌饮料的包装箱是一个长、宽、高分别为a,b,4r的长方体纸箱,饮料瓶可近似看成底面半径为r,高为4r的圆柱体.如图,若纸箱里装满了一层饮料,那么纸箱的空间利用率(饮料瓶总体积与纸箱体积的比)为(　　) A. 12.(2019四川乐山中考,20,★☆☆)化简:. 素养探究全练 13.【运算能力】在学习了分式的乘除法之后,老师给出了这样一道题,计算:(a2-1),多数学生都感到无从下手,小明却将a2-1变形为a,然后用平方差公式很轻松地得出了结论.你知道他是怎么做的吗? 14.【运算能力】(1)根据图形1中阴影部分的面积写出一个公式:　　　　　　　　.  图2是两块试验田,“丰收1号”小麦的试验田是边长分别为a米、b米的两个正方形,“丰收2号”小麦的试验田是邻边长分别为a米、2b米的长方形,已知两块试验田的小麦都收获了500 kg. (2)哪种小麦的单位面积产量高?(请说明理由) (3)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍? 　 答案全解全析 基础过关全练 1.B　A.,故该选项计算错误;B.,故该选项计算正确;C.,故该选项计算错误;D.,故该选项计算错误.故选B. 2.C　=2(m-n),故选C. 3.A　A.,结果不是整式,符合题意; B.=(x+2)·(x+3),结果是整式,不符合题意; C.=(x+2)·(x-2),结果是整式,不符合题意; D.=(x-2)·(x+3),结果是整式,不符合题意.故选A. 4.D　　×a(a+2)=. 化简结果不是整式,故A错误;当a=-2时,原式的分母为0,没有意义,故B错误;当a<0(a≠-2)时,2a<0,a-2<0,故>0,但当a≠-2时,分母为0,没有意义,故C错误;当a>2时,2a>0,a-2>0,故>0,故D正确.故选D. 5.- 解析　.故答案为-. 6.y 解析　原式==y.故答案为y. 7.解析　(1)原式=-=-36x2y. (2)原式=. (3)原式=-. (4)原式=-x(x-y)·=-y. 8.解析　由题意可知甲工程队修900米所用时间为天, 乙工程队修600米所用时间为天, 则其比值为, ∴甲工程队修900 m所用时间是乙工程队修600 m所用时间的倍. 能力提升全练 9.A　x3=x3·=xy6,故选A. 10.D　原式==2(m-n),当m-n=2时,原式=2×2=4.故选D. 11.A　∵长方体纸箱里装满了一层底面半径为r,高为4r的圆柱体的饮料,∴长方体的长边放置的饮料瓶的数量为,长方体的宽边放置的饮料瓶的数量为,∴饮料瓶的数量为,∴饮料瓶的总体积为πr2·4r·=πabr,∵纸箱容积为a·b·4r=4abr,∴纸箱的空间利用率为.故选A. 12.解析　原式=. 素养探究全练 13.解析　(a2-1) =a =a =a =a =a. 14.解析　(1)阴影部分的面积=(a-b)2=a2-2ab+b2. 故答案为(a-b)2=a2-2ab+b2. (2)“丰收2号”小麦的单位面积产量高.理由