3.4简单的图案设计同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第三章　图形的平移与旋转 4　简单的图案设计 基础过关全练 知识点　分析、欣赏图案的形成,设计图案　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2022河北石家庄桥西模拟)在平面内,由图1经过两次图形变换后得到图2,下列说法错误的是(　　) A.只需经过两次轴对称变换 B.只需经过两次中心对称变换 C.先经过轴对称变换,再进行中心对称变换 D.先经过中心对称变换,再进行轴对称变换 2.经过下列变换,不能由图①所示的基本图形得到图②的是(　　) 　 A.旋转和平移 B.中心对称和轴对称 C.平移和轴对称 D.中心对称 3.如图,由图案(1)到图案(2)再到图案(3)的变化过程中,不可能用到的图形变换是(　　) A.轴对称　　　 　B.旋转 C.中心对称　　　　D.平移 4.(2022山西晋中平遥期中)点O是正五边形ABCDE的中心,分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆,组成了一幅美丽的图案(如图),这个图案绕点O旋转一定度数后能与原来的图案互相重合,至少应该旋转的度数为　　　　.  能力提升全练 5.(2019江苏南京中考,6,★★☆)如图,△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的,△A'B'C'还可以看成是△ABC经过怎样的图形变化得到的?下列结论:①1次旋转;②1次旋转和1次轴对称;③2次旋转;④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是(　　) A.①④　　　　B.②③　　　　C.②④　　　　D.③④ 6.(2021青海中考,15,★☆☆)如图所示的图案由三个叶片组成,绕点O旋转120°后可以和自身重合.若每个叶片的面积为4 cm2,∠AOB=120°,则图中阴影部分的面积之和为　　　　cm2.  7.【新考向·阅读理解试题】(2022山西运城期中,20,★★☆)请阅读下列材料,并完成相应的任务. 旋转对称图形: 观察图1中的正六边形,点O是它的内角平分线的交点,将这个正六边形绕着点O旋转60°,旋转后的图形与旋转前的图形重合. 一般地,如果把一个图形绕着某一点旋转一定角度(小于360°)后,能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形,这个点叫它的对称中心 图1 任务: (1)中心对称图形　　　　旋转对称图形;(填“是”或“不是”)  (2)图2中不是旋转对称图形的有　　　　,既是旋转对称图形又是中心对称图形的有　　　　,旋转72°能够完全重合的图形有　　　　.  A　　　　B　　　　C D　E 图2 8.(2022四川广安中考,24,★★☆)数学活动课上,张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形,下图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影,请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影,使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形,请画出4种不同的设计图形.规定:凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形. 9.【新考向·开放性试题】(2023浙江温州中考,18,★★☆)如图,在2×4的方格纸ABCD中,每个小方格的边长为1.已知格点P,请按要求画格点三角形(顶点均在格点上). (1)在图中画一个等腰三角形PEF,使底边长为,点E在BC上,点F在AD上,再画出该三角形绕矩形ABCD的中心旋转180°后的图形; (2)在图中画一个Rt△PQR,使∠P=45°,点Q在BC上,点R在AD上,再画出该三角形向右平移1个单位后的图形. 素养探究全练 10.【几何直观】如图所示,将Rt△ABC经过图形变换(平移、旋转、轴对称)得到四边形ABFE. (1)【一题多解】请你分析一下这个四边形是怎样得到的; (2)依照上面的操作,你还能得到其他形式的四边形吗? 答案全解全析 基础过关全练 1.B　A.只经过两次轴对称变换,能由题图1得到题图2;B.只经过两次中心对称变换,不能由题图1得到题图2;C.先经过轴对称变换,再进行中心对称变换,能由题图1得到题图2;D.先经过中心对称变换,再进行轴对称变换,能由题图1得到题图2.故选B. 2.D　A.经过旋转和平移能由基本图形得到题图②,故该选项不符合题意;B.经过中心对称和轴对称能由基本图形得到题图②,故该选项不符合题意;C.经过平移和轴对称能由基本图形得到题图②,故该选项不符合题意;D.只经过中心对称不能由基本图形得到题图②,故该选项符合题意.故选D. 3.D　易知由图案(1)到图案(2)再到图案(3)的变化过程中,没有用到的变换是平移.故选D. 4.72° 解析　连接OA,OE(图略),则这个图形至少旋转∠AOE的度数才能与原图形重合,易知∠AOE==72°.故答案为72°. 能力提升全练 5. D　连接B'C(图略),先将△ABC绕着B'C的中点旋转180°,再将所得的三角形绕着B'C'的中点旋转180°,即可得到△A'B'C'