2.3　不等式的解集 同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 3　不等式的解集 基础过关全练 知识点1　不等式的解与解集　　　　　　　　　　　　　　　　 1.下列解集中,包括2的是(　　) A.x<2　　　　B.x≥3　　　　C.x≤3　　　　D.x>2 2.下列各数中,满足不等式x<0的是(　　) A.-4　　　　B.0　　　　C.1　　　　D.3 3.下列说法错误的是(　　) A.5是不等式x+2>6的解 B.2是不等式3x-5>0的解 C.2x-8<4的解集是x<6 D.2x<6的解集是1、2 4.【新独家原创】已知x=4是关于x的不等式x>a+3的一个解,则a的取值范围是　　　　.  5.(2023福建泉州期中)已知不等式(2a-4)x<4-2a的解集为x<-1,则a的取值范围是　　　　.  6.(1)不等式x<有多少个解?请找出几个. (2)不等式x<有多少个正整数解?请一一写出来. 知识点2　用数轴表示不等式的解集 7.如图所示的数轴上表示的解集为(　　) A.x<2　　　　B.x≤2　　　　C.x>2　　　　D.x≥2 8.已知不等式x≤m的解集表示在数轴上如图所示,则m的值是　　　　.  9.将下列不等式的解集分别表示在数轴上. (1)x>4;　　　　(2)x<-1; (3)x≥-2;　　　　(4)x≤6. 能力提升全练 10.(2023广西中考,5,★☆☆)x≤2在数轴上表示正确的是(　　) 　 　 11.【易错题】(2023四川成都田家炳中学月考,9,★★☆)下列说法正确的是(　　) A.x=2不是不等式x+2>2的解 B.x=2是不等式x+2>2的解集 C.方程x+y=3无解 D.不等式x+2>2有无数个解 12.(2023内蒙古包头中考,2,★★☆)关于x的一元一次不等式x-1≤m的解集在数轴上的表示如图所示,则m的值为(　　) A.3　　　　B.2　　　　C.1　　　　D.0 13.(2023河北保定高碑店三模,15,★★☆)已知数轴上A,B两点表示的数分别为a-2,1,那么关于x的不等式(a-2)x+a>2的解集,下列说法正确的是(　　) A.若点A在点B左侧,则解集为x<-1 B.若点A在点B右侧,则解集为x<-1 C.若解集为x<-1,则点A必在点B左侧 D.若解集为x<-1,则点A必在点B右侧 14.(2023山东菏泽开发区联考,11,★★☆)若(2a-1)x<2a-1的解集是x>1,则a的取值范围是　　　　.  素养探究全练 15.【应用意识】分别写出符合下列条件的不等式(写出一个即可). (1)x=-2是不等式的一个解; (2)-2,-1,0都是不等式的解; (3)不等式的正整数解只有1,2,3; (4)不等式的非正整数解只有-2,-1,0; (5)不等式的解中不含0. 16.【运算能力】已知关于x的不等式ax+2>0(其中a≠0). (1)当a=-2时,求此不等式的解集; (2)小明准备了10张形状、大小完全相同的不透明的卡片,上面分别写有整数10,9,8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上,从中任意抽取一张,将卡片上的数作为不等式的系数a,则使该不等式没有正整数解的卡片有多少张? 答案全解全析 基础过关全练 1.C　A.x<2表示比2小的数,不包括2;B.x≥3表示比3大或与3相等的数,不包括2;C.x≤3表示比3小或与3相等的数,包括2;D.x>2表示比2大的数,不包括2.故选C. 2.A　∵-4<0,0=0,1>0,3>0,∴满足条件的只有-4,故选A. 3.D　当x=5时,x+2=5+2=7>6,所以5是不等式x+2>6的解,故A说法正确;当x=2时,3x-5=6-5=1>0,所以2是不等式3x-5>0的解,故B说法正确;2x-8<4的两边同时加8,得2x<12,两边再同时除以2,得x<6,所以2x-8<4的解集是x<6,故C说法正确;2x<6的两边同时除以2,得x<3,所以2x<6的解集是x<3,故D说法错误.故选D. 4.a<1 解析　∵x=4是关于x的不等式x>a+3的一个解,∴a+3<4,∴a+3-3<4-3,∴a<1. 5.a>2 解析　∵(2a-4)x<4-2a的解集为x<-1,∴2a-4>0,∴2a>4,∴a>2,故答案为a>2. 6.解析　(1)不等式x<有无数个解, 如x=3,x=,x=0,x=-8等. (2)不等式x<有3个正整数解, 即x=1,x=2,x=3. 7.C　根据不等式的解集在数轴上的表示,向右画表示>或≥,空心圆圈表示>,故该不等式的解集为x>2, 故选C. 8.-1 解析　由题图可知,m的值是-1. 9.解析　(1)x>4表示在数轴上如图所示: (2)x<-1表示在数轴上如图所示: (3)x≥-2表示在数轴上如