《自行车里的数学》（教案）-六年级数学下册人教版

活动课 ·自行车里的数学· 教案 班级： 课时： 课型： 1、 学情分析 本课时是在学生学习本书第四单元《比例》之后进行学习，主要让学生能运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决有关自行车的问题，了解到数学与生活的广泛联系，加深对所学知识及其相互关系的理解。 2、 教学目标 1.运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。 2.了解数学与生活的广泛联系，获得运用数学解决实际问题的思考方法。 三、重点难点 【教学重点】 普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型。 【教学难点】 变速自行车的能变化出多少种速度。 四、教学过程设计 第一板块 【创设情境 引入新课】 师：随着时代的发展，共享单车在街道上随处可见，是一种绿色环保的交通工具。你知道根据规定，年满多少周岁可以骑自行车吗？ 学生踊跃发言，有的说10岁，有的说12岁、15岁、18岁…… 师：根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》规定：驾驶自行车、三轮车必须年满12周岁。 （展示PPT）你能介绍一下这辆自行车吗？ 师：你知道自行车是怎么运动的呢？ （展示PPT） 师：你知道蹬一圈，自行车能走多远吗？ 通过动画展示过程可以知道，脚踏板转一圈，自行车行驶距离等于自行车后轮在底面上滚动的距离（不含滑行距离）。 师：生活中处处有数学，你看这自行车里面就有许多数学知识，今天我们一起研究自行车里的数学（板书课题） 设计意图：将数学问题解决融入于情境中，自然地让学生回忆起在自行车结构中蕴含的数学知识，激发起学生进一步探究新问题的兴趣。 第二板块 【合作交流 活动探究】 活动一：这辆自行车蹬一圈，能走多远？ 预设一：蹬一圈量一下。 （PPT展示）师：这样的测量结果准确吗？ 生：这样的测量结果可能误差比较大。 预设二： 师：想一想，你认为小玲说得对吗？ 有的学生可能认为对，也有的学生认为不对。 师：实际上，小玲说的不对。蹬一圈，前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后轮也就不止转一圈。 预设三： （PPT展示）前齿轮转动一个齿，后齿轮也一定转动一个齿。 师：前、后齿轮的齿数与它们的转数有什么关系？ 学生自主思考：前齿轮转动一周的长度就是链条走过的长度，后齿轮也要转动同样的长度。 用等式可以表示为： 前齿轮所转过的总长度=后齿轮所转过的总长度 前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数 学生自主探究： 找一辆普通自行车，测量出以下数据。 前齿轮转一圈，后齿轮转的圈数： ×前齿轮转数= 自行车蹬一圈走的路程： ×车轮周长 活动二：找一辆变速自行车，测量出前、后齿轮齿数，看看有多少种组合。 学生小组合作，完成下表。 探究：这辆自行车能变化出多少种速度呢？ 学生用简单组合的方式解决问题。 共2×6=12 种组合 师：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？（教师提醒：蹬同样的圈数前、后齿轮齿数的比值最大时，自行车走得最远。） 生：前齿轮为48，后齿轮为14的组合。 设计意图：解决齿轮中的问题则是本课的一个难点，因此要用由浅到深的方法，让学生从解决车轮的问题到转变齿轮的问题的转变，感受思维上的一个转化。通过实际操作简易的自行车齿轮模型，让学生能更好的理解和发现齿轮的关系，培养多样化的探究方式。 第三板块 【课后练习 巩固应用】 1.张宁家的自行车，前齿轮齿数为 32，后齿轮齿数为 12，当前齿轮转了 3 圈后，后齿轮转多少圈？ 2.一辆自行车的前齿轮有 48 个齿，后齿轮有 19 个齿，车轮直径是 80 cm，蹬一圈能走多远？（得数保留整数） 3.辆变速自行车，前齿轮有 2 个，后齿轮有 6 个，具体齿轮数如下表： （1）这辆变速自行车能变化出多少种不同的速度？（先填表，再解答） （2）蹬同样的圈数，要使该变速自行车骑得最远，前、后齿轮齿数比应是多少？ 4.一辆自行车前齿轮油 26 个齿，后齿轮有 16 个齿，车轮半径是 30 cm，小军家离学校有 673.5 m，他骑这辆自行车上学大约要蹬多少圈？ 设计意图：通过练习，巩固本节课知识点。 【答案】 1.×3＝8（圈） 答：后齿轮转了8圈。 2.3.14×80× ≈635（cm） 答：蹬一圈能走 635 cm。 3.（1） 2×6=12（种） （2）2：1 4.3.14×30×2×＝306.15（cm） 673.53 m＝67353 cm 67353÷306.15＝220（圈） 答：他骑这辆自行车上学大约要蹬 220 圈。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$