《第四单元 比例复习》（教案）-六年级数学下册人教版

第12课时 单元复习 教案 教学目标： 1.进一步理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2.掌握正（反）比例的量的判断方法，能用应用比例知识解决实际问题。 教学重点： 掌握比例的有关知识，灵活运用比例知识解决实际问题。 教学难点： 综合运用比例的知识解决实际问题。 【整理知识 理清思路】 师：还记得本单元学过什么知识吗？（师生共同梳理，构建知识框架） 1.说一说，什么是比？什么是比例？ 生1：两个数相除，又叫作这两个数的比。字母表示为。 生2：表示两个比相等的式子叫作比例。字母表示为。 师：你能说一说比和比例有什么联系和区别吗？ 课件出示表格，教师引导学生回答，师生共同完成表格 2.解下面的比例。 x∶∶4 6.5∶x=3.25∶4 师：解比例的依据是什么？ 生：比例的基本性质。 师：请用字母将比例的基本性质表示出来。 （bd≠0）ad = bc。 学生独立完成解题，全班校对答案。 师生共同总结解比例的步骤： （1）把比例化成两个外项的积与两个内项的积相等的形式。 （2）解方程求未知项。 3.下面每个表中的两个量，哪些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？ （1）从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速度与时间如下表。 （2）圆锥的高是30cm，它的底面积与体积如下表。 （3）圆的半径与面积如下表。 师：在解题时，如何判断两种量成正比例还是反比例呢？ 师生回顾： （1）计算表中两种量的比值或乘积。 （2）若两种量的比值一定，则成正比例；若两种量的乘积一定，则成反比例。 结合回顾，师生共同解题。 （1）40×6=50×4.8 = 60×4=80×3=100×2.4=240 因为速度×时间=路程（一定），所以汽车行驶的速度和时间成反比例。 （2）=10 因为的比值一定，所以圆锥的底面积与体积成正比例。 （3）1×π ≠ 2×4π ≠ 3×9π ≠ 4×16π ≠ 5×25π 因为表中两种量的比值或乘积不一定，所以不成比例关系。 4.比例尺 师：什么是比例尺？ 生：图上距离∶实际距离 = 比例尺或=比例尺 师：通过这个公式，看你们能知二求一吗？怎么求呢？ 生1：图上距离=实际距离×比例尺； 生2：实际距离=图上距离÷比例尺。 师：同学们回答的非常好，根据刚才的回顾我们一起把表格填写完整，看看哪位同学写的又快又准。 全班校对答案。 5.先按1∶4把下面的长方形缩小，再把缩小后的图形按2∶1放大。 师：同学们想一想，在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的步骤是什么？ （1）看原图形每边各是几格。 （2）计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后所得几格。 （3）画出图形。 师总结：一数二算三画。 学生独立完成画图。 6.（1）李叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行驶了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？ 教师引导学生读题：题中有哪些量？什么量是不变的？ 生：从“前2小时行了100km”知道时间和路程，速度不变。 教师选两名学生进行板演，其余学生在练习本上完成，最后共同校对答案。 解：设甲乙两地相距 x km。 x = 150 答：甲乙两地相距150km。 （2）李叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行驶50km。原路返回时每小时行驶60km，返回时用了多长时间？ 师：找一找题中的量。 生：每小时行驶50km，一共行驶了3小时。这过程中，路程不变。 解：返回时用了y小时。 60y = 3×50 y = 2.5 答：返回时用了2.5小时。 师：现在根据的答题经验，总结一下用比例解决实际问题的步骤。 用比例解决实际问题 （1）找出两种相关联的量。 （2）判断它们是否成正（反）比例关系。 （3）根据正（反）比例的意义列方程。 （4）解方程。 设计意图：通过整理复习，更好的理解本单元的知识，理清思路，构建数学知识框架，同时总结出解题方法，提高解题能力。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1.选一选。 （1）下面的选项中的两个比，能组成比例是的（ B ）。 A.1.8∶3和6∶1 B.25∶2和50∶4 C.∶6和9∶1 （2）如果7x=8y，那么x∶y=（ B ）。 A.7∶8 B.8∶7 C.49∶56 （3）如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下面式子中（ C ）不成立。 A.a∶c=d∶b B.a∶d=c∶b C.b∶c=a∶d 2.填空。（教材P64第1题） （1）一幅地图中两地的图上距离是5 cm，它们之间的实际距离是15 km，这幅地图的比例尺是（ 1∶300000 ）。 （2）大小两个圆的半径之比是5∶3。它们的直径之比是（ 5∶3 ），周长之比是（ 5∶3 ），面积之比是（ 25∶9 ）。 （3）把一个长5 cm、宽3 cm的长方形按3∶