3 圆柱与圆锥（教案）-六年级数学下册人教版

第三单元 圆柱与圆锥 ·第9课时 单元复习· 教案 班级： 课时： 课型： 一、学情分析 整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，也是非常有益的。 二、教学目标 1.梳理知识，进一步建立关于圆柱与圆锥的知识体系。 2.熟练运用圆柱表面积或体积公式及圆锥的体积公式解决实际问题。 三、重点难点 【教学重点】 正确计算圆柱表面积或体积及圆锥的体积。 【教学难点】 进一步体会数学转化思想，熟练运用圆柱与圆锥的知识解决实际问题。 四、教学过程设计 第一板块 【整理知识 理清思路】 师：前面我们学习了圆柱和圆锥的特征，下面请帮国国和粒粒完成下面的练习。 1.将下面图形分类，说说每类图形的特征。 （1）师：回忆一下，圆柱有哪些特征？（学生回答） ①有两个相同的底面； ②有一个侧面； ③有无数条高。 （2）师：回忆一下，圆柱有哪些特征？（学生回答） ①有一个顶点； ②有一个底面； ③有一个侧面； ④只有一条高。 想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥的体积公式是怎样推导的？再填写下表。 师：圆柱的表面积怎样计算？ S表= S侧+2 S 底= C h + 2πr2 师：圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积有什么联系？ V圆柱= S底×h V圆锥=×S底×h 设计意图：复习圆柱、圆锥的表面积和体积计算，唤起学生已有的学习经验，加深对知识的记忆。 【答案】1.略 2. 第二板块 【常错纠正 查漏补缺】 1.判断。 （1）圆柱的体积是圆锥的3倍。 （ ） （2）圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。 （ ） （3）圆柱的侧面展开图不可能是梯形。（ ） 2.用铁皮制作一节圆柱形的通风管，它的长是60 cm，底面直径是10 cm 。做这样一节通风管至少需要多少平方厘米的铁皮？ 设计意图：针对学生易错点反复练习，明确其存在的问题，及时调整，夯实基础。 【答案】1.（1）× （2）× （3）√ 2.1884（cm2） 第三板块 【个体练习 巩固基础】 1.填空。 （1）一个圆柱的底面半径是2 cm，高是5 cm,这个圆柱的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ） cm3。 （2）把一根长2 m的圆柱形木料截成3段大小相同的小圆柱，表面积比原来增加了1.57 m2 ，这根圆柱形木料的体积是（ ） m3。 （3）一个圆锥的体积是16 cm3 ，底面积是4 cm2，它的高是（ ）cm。 （4）把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是8.4 dm3，原来圆柱形木料的体积是（ ）dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。 2.选择。 （1）底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱和圆锥，它们的体积相比（ ）。 A.正方体的体积大 B.圆柱的体积大 C.一样大 D.圆锥的体积小 （2）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，则它的体积将扩大到原来的（ ）。 A.不变 B.2倍 C.4倍 D.8倍 （3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是52 dm3，那么这个圆柱的体积是（ ） dm3 。 A.13 B.26 C.39 D.无法确定 3.按要求计算。 （1）计算它的表面积和体积。 （2）计算它们的体积。 设计意图：分层次练习，巩固学生计算表面积和体积的计算能力。 【答案】1.（1）62.8；87.92；62.8 （2）0.785 （3）12 （4）12.6；4.2 2.（1）D （2）D （3）C 3.（1）S表=351.68（cm2） V=502.4（cm3） （2）V=1256（cm3） V=94.2（dm3） 第四板块 【小组合作 逐题解决】 1.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（如图），小雨每天上学带一壶水。 （1）至少用了多少布料？ （2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计。） 2.一支120 mL的牙膏管口直径是5 mm，李叔叔每天刷2次牙，每次