4.2 由平行线截得的比例线段 同步练习 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册4.2 由平行线截得的比例线段 一、选择题 1. 如图，已知，，，的长为（　　） A．14 B．10 C．8 D．4 2. 如图，中，，，，，则（       ） A．4 B．5 C．6 D．8 3. 已知在中，点为上一点，过点作的平行线交于点，过点作的平行线交于点．则下列说法不正确的是（       ） A． B． C． D． 4. 如图，两条直线被三条平行线所截，若DE＝3，EF＝6，BC＝8，则AC＝（　　） A．4 B．8 C．12 D．9 5. 如图，在△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB上一点，连接BE交FD于点G，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法错误的是（        ）． A． B． C． D． 6. 如图所示，已知，那么下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 7. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，BE与CD相交于F，则下列结论一定正确的是（       ）． A． B． C． D． 8. 如图，，若，，，则的长度是（       ） A．6 B． C． D． 9. 如图，在中，点D在边上，过点D作，交于点E．若，则的值是（       ）     A． B． C． D． 10. 如图，在中，，分别与、相交于、，若，，则的值为（       ）     A． B． C． D． 11. 如图，在中，，正方形顶点E、F在边上，点M在边上，点N在内部，连接并延长交于点D，若，，则长为（       ）     A．1.8 B．2 C．2.4 D．2.5 12. 如图， 中，，，点 ， 在双曲线 的图象上，轴， 交 轴于点 ，满足 ，， 交双曲线于点 ，连接 ，则 的面积为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，在6×6的正方形网格中，连结两格点A，B，线段AB与网格线的交点为M、N，则AM：MN：AB为______． 14. 如图，在中，点、分别在边、上，，，________． 15. 如图，梯形中，点、分别在边AB、DC上，，.若，，则＿. 16. 如图，矩形中，，，点在对角线上，且，连接并延长，交的延长线于点，连接，则的长为_______． 三、解答题 17. 如图，在菱形中，交的延长线于点，连接交于点，交于点，连接． (1)求证：； (2)若菱形的边长为2，，求的长． 18. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点．已知点，都在格点上，仅用无刻度的直尺在网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．     (1)如图1，在上找一点使，再在上找一点，使； (2)如图2，为上一点，作关于的对称点，过作于点． 19. 四边形内接于，连接、，．     (1)如图1，求证：； (2)如图2，点H在上，，交于点F，，求证； (3)如图3，在（2）条件下，弦为直径，连、，，若，，求线段的长． 20. 如图，在等腰直角△ABC中，∠C是直角，点A在直线MN上，过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F． （1）如图1，当C，B两点均在直线MN的上方时， ①直接写出线段AE，BF与CE的数量关系． ②猜测线段AF，BF与CE的数量关系，不必写出证明过程． （2）将等腰直角△ABC绕着点A顺时针旋转至图2位置时，线段AF，BF与CE又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并写出证明过程． （3）将等腰直角△ABC绕着点A继续旋转至图3位置时，BF与AC交于点G，若AF=3，BF=7，直接写出FG的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $$