2023-2024学年北师大版八年级上册数学期末模拟测试卷

八年级上数学期末模拟测试卷 一．选择题：（每小题3分共30分） 1．下列运算正确的是（　　） A． B．2 C． D． 2．已知P（﹣1，2），则点P所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2） 4．已知：如图，在中，平分交于点，过点作交于点．若，，则（    ） A． B． C． D． 5如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠3＝∠5 C．∠2+∠5＝180° D．∠2+∠4＝180° 6某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（　　） A．y＝2x+4 B．y＝3x﹣1 C．y＝﹣3x+1 D．y＝﹣2x+4 7已知点（﹣6，y1），（3，y2）都在直线y＝﹣x+5 上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能比较 8．某校篮球数比排球数的2倍多2个，篮球数与排球数的差是16个，若设篮球有x个，排球有y个，则可得方程组（    ） A． B． C． D． 9．如图，图形面积可以由以下哪个公式表示（    ） A． B． C． D． 10．甲、乙两车分别从、两地同时出发．甲车匀速前往地，到达地立即以另一速度按原路匀速返回到地；乙车匀速前往地．设甲、乙两车距地的路程为（千米），甲车行驶的时间为（时），与之间的函数图象如图所示，则乙车到达地时甲车距地的路程为（    ） A．120 B．150 C．175 D．180 二.填空题：（每小题3分共15分） 1．在一直角三角形中，已知两边的长是3、2，则第三边的长是_______________． 2．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是、，且，则队员身高比较整齐的球队是_____． 3．如图，这是一个供滑板爱好者使用的形池，该形池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为的半圆，其边缘AB =CD=20m，点在上，，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离约为______m.（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数） 4．如图长方形ABCD的边长AB＝5，BC＝1．刚开始时AB与y轴重合．将长方形ABCD沿x轴以每秒1个单位长度向右平移，在平移过程中，边AB与直线交于点M，与直线交于点N，边CD与直线交于点P，与直线交于点Q，设运动时间为t（秒）． （1）当0≤t≤4时，用含t的表达式表示MN的长______； （2）当|MN﹣PQ|为定值时，时间t的取值范围为_______． 5．A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入（城区与入口的距离忽略不计），并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，已知甲车以90千米／时的速度匀速行驶．两车之间的距离s（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系如图．给出下列结论：①A、B两城相距300千米；②乙车与甲车相遇之前速度为60千米／时；③C点的横坐标为10；④两车相遇时距离A城180千米；⑤乙车与甲车相遇后，速度改为90千米／时．以上结论中正确的是______填序号． 三.解答题：（共55分） 1计算： 2解方程组： 3某校为灾区开展了"献出我们的爱"赈灾捐款活动，九年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动， 捐款（元） 10 15 30 50 60 人数 3 6 11 13 6 因不慎，表中数据有两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元 （1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程． （2）该班捐款金额的众数，中位数分别是多少？ （3）如果用九年级（1）班捐款情况作为一个样本，请估计全校1200人中捐款在40元以上（包括40元）的人数是多少？ 4已知：AB∥DE． （1）如图1，点C是夹在AB和DE之间的一点，当AC⊥CD时，垂足为点C，你知道∠A+∠D是多少吗？这一题的解决方法有很多， 例如（i）过点C作AB的平行线； （ii）过点C作DE的平行线； （iii）联结AD； （iv）延长AC、DE相交于一点．请你选择一种方法（可以不选上述四种），并说明理由． （2）如图2，点C1、C2是夹在AB和DE之间的两点，请想一想：∠A+∠C1+∠C2++∠D= 度，并说明理由． （3）如图3，随着AB与CD之间点增加，那么∠A+∠C1+∠C2++…+∠Cn+1+∠D= 度．（不必说明理由） 5如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AH是BC边