7抽样推断（课件）- 《统计基础项目化教程》同步教学（电工版）

统计基础 1 统计基础 目录 contents 认识统计 相关与回归 统计整理 综合指标 统计调查 抽样推断 统计指数 动态数列 抽样推断 主要内容 任务1 认识抽样推断 任务2 计算抽样误差 任务3 抽样估计 任务4 确定必要样本容量 一、抽样推断的概念、特点 抽样推断是建立在随机抽样原则基础上的。 抽样推断是运用概率论的理论与方法，用样本指标去估计和推断总体指标。 抽样推断中的抽样误差是不可避免的，但在事先是可以计算并加以控制的。 抽样推断按照随机原则，从总体中抽取部分单位作为样本进行实际调查，并依据调查所得的样本数据，对总体的特征值做出具有一定可靠程度的估计与推断。 抽样推断—— 特点 任务1 认识相关关系 二、抽样推断的组织形式 （1） 纯随机抽样（也称简单抽样） （2） 等距抽样（也称机械抽样或系统抽样） （3） 类型抽样（也称分层抽样） （4） 整群抽样 如：从仓库中存放的所有同类产品中，随机选出若干产品进行质量检查。 如：从仓库中存放的所有同类产品中，顺序排队编号，再按相等距离或计算间隔抽取。 如：从仓库中存放的同类产品中，按厂商分类或型号分类，在各类型中分别随机抽取。 如：主要用于质量控制，流水线每隔2小时抽取5分钟的样品进行检验。 1. 抽样调查具有破坏性，为了测算全面资料，必须采用抽样推断的方法。 某些理论上可以进行全面调查的，采用抽样推断可以达到事半功倍的效果。 3. 抽样推断可以用于工业生产过程中的质量控制。 三、抽样推断的作用 如：电视机的寿命 、 手表的抗震能力等 如：调查大学生平均每天上网时间；居民对社会公共事务满意度等 如：批量生产、流水线上的生产过程的质量控制 四、抽样推断中常见的几个基本概念 所研究对象的全体叫做全及总体，简称总体。全及总体包括的单位数一般以 N 表示。 按随机抽样方法从全及总体中抽出的部分单位所组成的集合体，称作样本总体简称样本。 用 n 表示 。 全及总体—— 样本总体—— n ≥ 30 大样本 ﹤ 30 小样本 总体指标 样本指标 （1）总体平均数 （2）总体成数 P （3）总体标准差 （1）样本平均数 （2）样本成数 p （3）样本标准差 s 全及总体 N 样本 n 计算： 样本平均数 样本成数 p 样本标准差 s 总体平均数 总体成数 总体标准差 F(t) 推断 随机抽取 n ≥30大样本 n＜30小样本 样本推断总体图解 重复抽样—— 从总体 N 个单位中，随机抽取 n 个单位，每次都是从N 个数目中抽取。 不重复抽样—— 从总体N 个单位中，随机不重复抽取 n 个单位构成一个样本，则每次抽取的总体数目依次 为N、（N -1 ）、（N -2）、（N -3）… …（N -n+1）个。先后抽出来的各个单位被抽中机会 是不相等的。 在实际工作中一般多采用不重复抽样。 一、抽样误差 抽样平均误差—— 是所有可能出现的样本指标的标准差，是由于抽样的随机性而产生的样本指标与总体指标之间的平均离差。 任务2 计算抽样误差 二、抽样平均误差 抽样平均误差 分两种 为平均指标的抽样误差 N 为总体单位总数 n 为样本容量 为总体标准差 为抽样系数 13 A公司从生产的100,000只电子元件中，随机抽取100只进行耐用时间检测，假如 该电子元件以往抽样中平均使用寿命的标准差为100小时， 试计算：该企业电子元件平均使用寿命的抽样平均误差。 举例 财经学院想要估计学生午餐在学校食堂的平均花费金额，在为期 4 周的时间里选了64 名学生组成了一个简单随机样本，得出64名学生平均每人午餐消费16元，假定总体标准差为 10元，计算平均午餐花费金额的抽样误差。 练一练 为成数的抽样误差 为总体成数 为抽样系数 为抽样比例 16 举例 某种电子元件，按正常生产经验，产品的一级品率一般为70％，现在从10000件产品中随机抽取100件进行检验，试计算根据抽样检验结果推断该批产品一级品率的抽样平均误差。 练一练 某一养殖场共养家禽5000只，为了解家禽感染某种疾病情况，不重复抽取100只家禽进行检查，发现有7只感染某种疾病，计算家禽感染某种疾病的抽样误差。 某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格产品，现随机从10000件产品中抽取1%，对其使用寿命进行检验，结果如表