5.4　分式方程同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

4　分式方程 第一课时　分式方程的概念及解法 测试时间:20分钟 一、选择题 1.下列方程:①2x+=0.其中属于分式方程的有(　　) A.①②　　　　B.②③　　　　C.③④　　　　D.②④ 2.(2020四川成都中考)已知x=2是分式方程=1的解,那么实数k的值为(　　) A.3　　　　B.4　　　　C.5　　　　D.6 3.(2023黑龙江哈尔滨三模)方程的解为(　　) A.x=5　　　　B.x=4　　　　C.x=3　　　　D.x=2 4.解分式方程时,去分母后得到的方程正确的是(　　) A.x-2x+1=x-1　　　　 　　B.2x-4x+2=x-1 C.2x+4x-2=x-1　　　　　　D.x+2x-1=x-1 5.关于x的分式方程=1的解为负数,则a的取值范围是(　　) A.a>1　　　　 　　B.a<1 C.a<1且a≠-2　　　　　　D.a>1且a≠2 二、填空题 6.用换元法解方程时,设=y,则原方程化为关于y的整式方程是　　　　.  7.当x=　　　　时,的值大1.  8.(2023上海宝山期中)已知关于x的方程有增根,则m的值是　　　　.  9.关于x的分式方程无解,则a的值为　　　　.  三、解答题 10.解分式方程: (1)=0; (2); (3). 答案全解全析 一、选择题 1.答案　B　①2x+=0是整式方程; ②x--3=0是分式方程.故选B. 2.答案　B　将x=2代入分式方程,得=1,解得k=4,故选B. 3.答案　A　, 去分母,得2(x+1)=3(x-1), 解得x=5, 经检验,x=5是原分式方程的解, 故选A. 4.答案　C　分式方程,去分母得2x+2(2x-1)=x-1,即2x+4x-2=x-1, 故选C. 5.答案　D　去分母得x+1=2x+a,解得x=1-a, 根据分式方程的解为负数,得到1-a<0,∴a>1,易知x+1≠0,即x≠-1,∴1-a≠-1,∴a≠2, 综上可知,a的取值范围是a>1且a≠2. 故选D. 二、填空题 6.答案　2y2-5y+2=0 解析　因为=y,所以, 所以原方程可变为y+, 去分母得2y2-5y+2=0. 故答案为2y2-5y+2=0. 7.答案　-5 解析　根据题意得=1,去分母,得x(x-1)-6=x2-1,解得x=-5,经检验,x=-5是方程=1的解,∴当x=-5时,的值比的值大1. 8.答案　5 解析　∵, ∴x+2=m, ∵关于x的方程有增根, ∴x=3,把x=3代入x+2=m,得m=5, 故答案为5. 9.答案　或3 解析　方程两边都乘(x-3)得x-2a(x-3)=a, ∴(1-2a)x=-5a. 当1-2a=0,即a=时,方程不成立,故原分式方程无解,符合题意; 当1-2a≠0,即a≠时, 解得x=, ∵分式方程无解, ∴x-3=0, ∴x=3, ∴=3,解得a=3,经检验,a=3是方程=3的解. 综上所述,a的值为或3. 故答案为或3. 三、解答题 10.解析　(1)方程两边同乘(x+2)(x-2),得x-2+4x-3(x+2)=0,解得x=4. 检验:当x=4时,(x+2)(x-2)=(4+2)×(4-2)=12≠0,∴x=4是原方程的解. (2)方程两边同乘(1-x)(1+x),得2(1-x)+5(1+x)=10,解得x=1. 检验:当x=1时,(1-x)(1+x)=(1-1)×(1+1)=0,∴原分式方程无解. (3)方程两边同乘3(x+2)(x-2),得-3(x+2)=3(x+2)-6+x,去括号得-3x-6=3x+6-6+x,移项、合并同类项得7x=-6,解得x=-,经检验,x=-是分式方程的解. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4　分式方程 第二课时　分式方程的实际应用 测试时间:20分钟 一、选择题 1.现代科技的发展已经进入5G时代,5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍,在峰值速率下传输4千兆数据,5G网络比4G网络快360秒.若设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据,则由题意可列方程为(　　) A.=360 C.=360 2.某市地铁修建工程中,需铺设一条2 000米的钢轨,施工队原计划每天铺设x米,为减少工程周期,实际每天比原计划多铺设150米,结果提前三天完工,用方程表示问题中的数量关系为(　　) A.=3 C.=3 3.(2022浙江温州瓯海期中)甲、乙、丙三名工人共同完成一批零件的加工任务.已知甲、乙、丙、丁四人聊天时的对话信息如下: 甲说:我单独完成任务所需的时间比乙单独完成任务所需的时间多5 h; 乙说:我3小时完成的工作量与甲4小时完成的工作量相等; 丙说:我工作效率不高,我的工作效率是乙的工作效率的; 丁说:我没参加此项工作,但我可以计算你们的工作效率.(