5.1　认识分式同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级下册

1　认识分式 第一课时　分式的概念 测试时间:15分钟 一、选择题 1.下列代数式中,是分式的是(　　) A.x+ 2.在式子中,分式的个数是(　　) A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5 3.(2023河北廊坊三模)若分式的值为0,则(　　) A.m=4　　　　　 　B.m=-4 C.m=±4　　　　　　D.不存在m的值,使得=0 4.关于分式的判断,下列说法正确的是(　　) A.当x=2时,分式的值为零　　　　　　B.当x=-1时,分式无意义 C.当x≠2时,分式有意义　　　　 　　D.无论x为何值,分式的值总为负数 二、填空题 5.若分式没有意义,则x的值是　　　　.  6.当x=3时,分式的值为0,当x=1时,此分式无意义,则a+b=　　　　.  7.(2021河北石家庄新华九中月考)若|4a+12|+(b-1)2=0,则的值是　　　　.  8.(2021河北保定冀英学校月考)若分式的值为0,则x的值为　　　　.  9.某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(b<a),若只由男生完成,每人需植树15棵;若只由女生完成,则每人需植树　　　　棵.  三、解答题 10.(2021福建泉州惠安期中)若a,b为实数,且=0,求3a-b的值. 11.已知当x=-4时,分式无意义,当x=2时,此分式的值为零,求分式的值. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　D　A选项显然不是分式;B、C选项的分母中都不含字母,故B、C选项不符合题意; D选项的分母中含有字母,故D选项符合题意. 故选D. 2.答案　B　属于分式, 所以分式有3个, 故选B. 3.答案　D　根据题意可得 解得 故不存在m的值,使得=0, 故选D. 4.答案　C　当x=2时,分式无意义,故A说法错误; 当x=-1时,分式的值为0,分式有意义,故B说法错误; 当x≠2时,分式有意义,故C说法正确; 当x=3时,=4>0,故D说法错误. 故选C. 二、填空题 5.答案　1 解析　由题意知x-1=0, ∴x=1. 故答案为1. 6.答案　-6　 解析　∵当x=3时,分式的值为0, ∴3+a=0,9+b≠0,解得a=-3,b≠-9; ∵当x=1时,分式没有意义, ∴3+b=0,解得b=-3, ∴a+b=-3+(-3)=-6. 故答案为-6. 7.答案　2 解析　根据题意,得4a+12=0,b-1=0,解得a=-3,b=1,所以=2. 8.答案　2 解析　∵分式的值为0,∴解得x=±2,x≠0且x≠-2,∴x=2. 9.答案　 解析　由题意得,树的总棵数是15b,女生人数是a-b, 所以若只由女生完成,每人需植树棵, 故答案为. 三、解答题 10.解析　∵解得 ∴3a-b=6-4=2. 11.解析　若分式无意义,则2x+a=0,即当x=-4时,2x+a=0,解得a=8. 若分式的值为0,则x-b=0,且2x+a≠0,即当x=2时,x-b=0,且2x+a≠0,解得b=2,a≠-4. ∴=5. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1　认识分式 第二课时　分式的基本性质 测试时间:15分钟 一、选择题 1.下列式子从左至右的变形不正确的是(　　) A. 2.分式中,最简分式有(　　) A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 3.根据分式的基本性质,分式可变形为(　　) A. 4.(2023河北保定十三中阶段练习)当m>0,n>0时,若m、n都扩大为原来的10倍,则分式的值(　　) A.缩小到原来的　　　　　 　B.扩大到原来的10倍 C.缩小到原来的　　　　　　D.扩大到原来的100倍 5.(2023安徽六安九中月考)下列变形中,错误的是(　　) A.=-1 C. 6.不改变分式的值,将分式的分子、分母中字母的系数化为整数,其结果为(　　) A. 二、填空题 7.若=2,则的值为　　　　.  8.将下列各式约分的结果填在横线上. (1)-=　　　　;  (3)=　　　　;  (5)=　　　　.  9.如图所示,图(1)是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形,图(2)是一个边长为(a-1)的正方形,记图(1)、图(2)中阴影部分的面积分别为S1、S2,则可化简为　　　　.  　　 三、解答题 10.化简: (1). 11.对于分式的化简,甲同学的解法是=a-b;乙同学的解法是=a-b.请判断甲、乙同学的解法是否正确.若不正确,请说明理由. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　A　A不符合分式的基本性质,原变形错误,故此选项符合题意; B、C、D均符合分式的基本性质,原变形正确,故B、C、D不符合题意. 故选A. 2.答案　A　根据最简分式的定义可知,只有是最简分式,故选A. 3.答案　D　, 故选D. 4.答案　A　根据题意,得, 所