4.2　提公因式法同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级下册

2　提公因式法 第一课时　提公因式法(1) 测试时间:15分钟 一、选择题 1.将6x3y2-2x2y3分解因式时,应提取的公因式是(　　) A.2xy　　　　 B.2x2y　　　　 C.2x2y3　　　　D.2x2y2 2.(2023湖南娄底期中)下列各组式子中,没有公因式的是(　　) A.x2+y2和x+y　　　　　　B.ax-bx和ay-by C.2x和4y　　　　　　 D.3-9y和6y2-2y 3.(2023湖南娄底期中)下列各式的变形中,用提取公因式法分解因式正确的是(　　) A.12abc-9a2b2c3=3abc(4-3ab)　　　　　　B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y) C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)　　　　　　 D.x2y+5xy-y=y(x2+5x) 4.如图,邻边长为a、b的长方形的周长为20,面积为16,则a2b+ab2的值为(　　) A.80　　　 　B.160　　　　 C.320　　　　D.480 5.(-8)2 021+(-8)2 022能被下列哪个数整除(　　) A.3　　　　B.5　　　　 C.7　　　　D.9 6.如果257+513能被n整除,那么n的值可能是(　　) A.20　　　　B.30　　　　 C.35　　　　D.40 二、填空题 7.(2023辽宁本溪统考期中)已知x-2y=-5,xy=-2,则x2y-2xy2=　　　　.  8.(2023甘肃白银期末)将多项式6x2y-12xy2+3xy提公因式3xy后,另一个因式为　　　　.  9.(2023湖南邵阳期末)若a+b=-2,ab=-3,则多项式4a2b+4ab2-4a-4b的值是　　　　.  10.(2023贵州毕节期末)已知y=x2+2 023,则x3-xy+2 023x=　　　　.  三、解答题 11.(2022黑龙江大庆期中)因式分解: (1)15a3+10a2; (2)xn+1+xn+3; (3)-3ax2-6axy+3ay2. 12.用简便方法计算:123×6.28+628×1.32-15.5×62.8. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　D　多项式6x3y2-2x2y3中各项的公因式是2x2y2, 故选D. 2.答案　A　A.x2+y2与x+y没有公因式,此选项符合题意; B.ax-bx=x(a-b),ay-by=y(a-b),有公因式a-b,此选项不符合题意; C.2x与4y有公因式2,此选项不符合题意; D.3-9y=3(1-3y),6y2-2y=-2y(1-3y),有公因式1-3y,此选项不符合题意. 故选A. 3.答案　C　A.12abc-9a2b2c3=3abc(4-3abc2),故本选项错误; B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2),故本选项错误; C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c),故本选项正确; D.x2y+5xy-y=y(x2+5x-1),故本选项错误. 故选C. 4.答案　B　∵邻边长为a、b的长方形的周长为20,面积为16, ∴a+b=10,ab=16, ∴a2b+ab2=ab(a+b) =16×10 =160. 故选B. 5.答案　C　(-8)2 021+(-8)2 022=(-8)2 021×(1-8)=7×82 021, ∴能被7整除. 故选C. 6.答案　B　∵257+513=514+513=513×(5+1)=513×6=512×30,∴n的值可能是30.故选B. 二、填空题 7.答案　10 解析　∵x-2y=-5,xy=-2, ∴x2y-2xy2=xy(x-2y)=-2×(-5)=10. 故答案为10. 8.答案　2x-4y+1 解析　6x2y-12xy2+3xy=3xy·2x-3xy·4y+3xy=3xy(2x-4y+1). 故答案为2x-4y+1. 9.答案　32 解析　4a2b+4ab2-4a-4b =4ab(a+b)-4(a+b) =4(a+b)(ab-1), ∵a+b=-2,ab=-3, ∴原式=4×(-2)×(-3-1)=32, 故答案为32. 10.答案　0 解析　∵y=x2+2 023, ∴y-x2=2 023, ∴x3-xy+2 023x=-x(y-x2)+2 023x=-2 023x+2 023x=0, 故答案为0. 三、解答题 11.解析　(1)15a3+10a2=5a2(3a+2). (2)xn+1+xn+3=xn+1(1+x2). (3)-3ax2-6axy+3ay2 =-3a(x2+2xy-y2). 12.解析　123×6.28+628×1.32-15.5×62.8 =6.28×(123+100×1.32-15.5×10) =6.28×(123+132-155) =