第八章 抽样推断分析（课件）- 《统计学原理与实务》同步教学（电工版）

抽样推断分析 第八章 内容提要 本章包括抽样推断的含义、特点；几种常见的抽样方式、方法和抽样推断的基本要求；抽样误差的含义及各种抽样平均误差的计算方法；总体指标的推断方法和必要的样本单位数的确定方法。 第一节 抽样推断的概念和作用 一、抽样推断的概念和特点 1.抽样推断的概念 （1）从广义的角度理解，凡是抽取一部分单位进行观察，根据观察结果来推断全体的都是抽样调查，可分为随机抽样和非随机抽样两种。 （2）从狭义的角度理解，抽样推断是在抽样调查的基础上，运用数理统计的原理，以被抽取部分单位的数量特征为代表，从数量上对总体做出具有一定可靠程度的估计与推断的一种统计分析方法。 2.特点 (1)抽样推断是由部分推算总体的一种认识方法。 (2)抽样推断是建立在按随机原则抽取样本的基础上。 (3)抽样推断是运用概率估计的方法。 (4)抽样推断产生的误差可以事先计算、并加以控制。 二、抽样推断的作用 1.应用抽样推断法可对某些不可能或不容易进行全面调查而又要了解其全面情况的社会经济现象进行数量方面的统计分析。 2.应用抽样法可对全面调查的结果加以补充或订正。 3.应用抽样法可对生产过程中产品质量进行检查和控制。 4.应用抽样推断法可对总体的某种假设进行检验，判断假设的真伪。 第二节 抽样推断中的几个基本概念 一、全及总体和样本总体 全及总体（简称总体或母体） 指所要认识的研究对象的全体，总体中的单位数通常用 “N”来表示，N总是很大的数，全及总体是唯一确定的。 2.样本总体（简称样本或子样） 是指从全及总体中按随机原则抽取的部分单位的集合体。样本总体的单位数通常用 “n”表示，一般来说，样本单位数达到或超过30称为大样本，而在30以下称为小样本。 二、总体指标和样本指标 1.总体指标也称为母体参数，它是根据全及总体各单位的标志值或标志特征计算的，反映总体某种特征的综合指标。 总体平均数: 总体标准差： 总体成数： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.样本指标也称样本统计量，是根据抽样总体中各单位的标志值或标志特征计算的综合指标。 样本成数： 样本平均数: 样本标准差： 三、重复抽样和不重复抽样 1.重复抽样（重置抽样、回置抽样）。是指从总体N个单位中随机抽取容量为n的样本时，每次从总体中抽取一个单位，把结果登记下来后，重新返回，再从全及总体中抽取下一个样本单位。一般地说，从总体N个单位中，随机抽取n个单位构成样本，则样本可能数目为Nn个。 2.不重复抽样（不重置抽样、不回置抽样）。是指从总体N个单位中随机抽取容量为n的样本时，每次从总体中抽取一个单位，不再放回去，下一次则从剩下的总体单位中继续进行抽取，如此反复构成一个样本。 一般地讲，从总体N个单位中，随机不重复抽取n个单位构成一样本，则样本可能数目为CNn个。 四、抽样方式 ㈠简单随机抽样 也叫纯随机抽样，是按纯随机原则直接从总体中抽取一部分单位来组成样本的抽样组织方式，是抽样中最基本、最简单的抽样组织形式 ，有三种具体做法： 1.直接抽选法 1 2.抽签法 2 3.随机数表法 3 （二）类型抽样 先对总体各单位按一定标志分类(层)，然后再从各类(层)中按随机原则抽取样本，组成一个样本的抽样组织形式,类型抽样的样本单位数有三种分配方法： 1.等数分配类型抽样 2.等比分配类型抽样 3.不等比例类型抽样 （三）等距抽样 也称机械抽样或系统抽样，是将总体各单位按某一标志顺序排列，然后按固定顺序和相等距离或间隔抽取样本单位的抽样组织方式，有两种形式： 1.无关标志排队。指排队的标志与总体单位标志值的大小无关，抽样间隔为： 等距抽样示意图 2.有关标志排队：指排队的标志与总体单位标志值的大小有密切的关系,为增强抽样调查的代表性，采取对称等距抽样的方法。 （四）整群抽样 也称集团抽样、区域抽样，是将总体各单位按时间或空间形式划分成许多群，然后按纯随机抽样或机械抽样方式从中抽取部分群，对中选的所有单位进行全面调查的抽样组织方式。 【例】假设某大学共有100个班级，每班都是30名学生，总共有3000名学生，现要抽300学生作为样本进行调查，如果采用整群抽样的方法，就不是直接去抽一个个的学生，而是从学校100个班级中，采取简单随机抽样的方法（或是类型抽样、等距抽样的方法）抽取10个班级，然后由这10个班级的全体学生构成调查的样本。 （五）多阶段抽样 是把整个抽样过程分为若干个阶段，逐级抽出样本单位。在大多数情况下，抽样调查都是针对一个极大的总体进行的，在这种情况下，直接进行纯随机抽样是不现实的。例如，在某省100多万农户中抽取1000户，调查农户生产性投资情况，此时构造数百万人的名单