江苏省连云港市海滨中学2023-2024学年高一上学期第二次学情检测（12月）数学试题

2023-2024学年高一年级上学期第二次学情检测 数学试卷 (时间：120分钟，满分：150分) 一，单项选择题（每小题5分，共40分） 1.已知集合M={x4<x<2},N=xx2-x-6<0},则MnN=() A.{4<x<3}B.{x4<x<-2}C.-2<x<2}D.x2<x<3} 2.若命题P为：3x<1,x2<1,则命题P的否定为() A.x<I,x2<1 B.x<1,x2≥1 C.x21,x2≥1 D.x21,x2<1 3.函数2x-十的定义域为() A.[层mB.(-m,3jue,+回c[3Ue.+w D.3,+0） 4己蜘适数闪-2动周V-训《） A.-2 B.-1 C.35 D.53 5.函数f(x)=a+3（a>0且a≠1)的图象恒过定点P,则点P的坐标为() A.(1,4) B.(0,4) C.(0,3) D.(1,3) 6。函数网22的图象大致 7.已知函数「(x+2)的定义域为(-1,3)，则(x)的定义域为( A.(1,) B.(1,5) C.(-3,) D.(0,2) 高一数学月考试卷 8.设a= ,b=1.502,c=0.82,则（) A. a<c<b B.c<a<b C.b<c<a D.a<b<c 二.多项选择题（每小题5分，共20分） 9.下列判断中，正确的是() A.x,x2∈R且x1<2时，几x)x),则x)是增函数 B.函数x)=x2是增函数 C.函数y=-'是增函数 x D.函数y=1的减区间为(-∞，0，(0，+∞) 10.关于函数f()=e兰，x∈(o,+).下列说法正确的有《) A.∫(x)的图像关于y轴对称 B.∫(x)在(-∞，0)上单调递增，在(0，+∞)上单调递减 c.f(x)的值域为(0，刂 D.不等式f(x)>e2的解集为(-o,-2U(2,+∞) 11.已知幂函数∫(x)的图象经过点 则() A.函数∫(x)为奇函数 B.函数f(x)在定义域上为减函数 C.函数∫(x)的值域为R D.当>x>0时， ) 2 12.若直线y=3a与函数y=a-l(a>0,且a+)的图象有两个公共点，则a可以是() A.2 B. c 三.填空题（每小题5分，共20分) 13. 已知集合a}=oaa+小，则0+6m=一 14.函数)= )-,x-12的值城为 15.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，∫(x)=2+2x+b(b为常数)，则 (2a-1).x+4a,x<1 16. 已知函数/)-{-ak++1x21 若函数∫)是定义在R上的减函数，则实数a的取 围是 四、解答题（共70分） 17.(10分) 0-e-°+[-2]+8x返 (2)lg100+c+log525-1og,32log23. 18.(12分) 已知袋合4=≤2<6个. B=w=g-5》 (I)求AO[RB: (2)设a为实数，集合C={xr>a},若“x∈B”是“x∈C”的充分条件，求a的取值范围 19.(12分) 二次函数x)满足x+1)一x)=2x,且0)=1. (I)求x)的解析式： (2)若不等式x>2x十m在区间[一1,1]上恒成立，求实数m的取值范围. 高一数学月试老 20.(12分) 已知幕函数f(x)=(m2+3m-9）xm-在(0，+∞)上是减函数，m∈R. (1)求∫(x)的解析式： (2)若(2-a)六>(2a-1)高，求实数a的取值范围. 21.(12分) 第19届亚运会2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办，亚运会三个吉样物琼琼宸宸 莲莲，设计为鱼形机器人，同时也分别代表了杭州的三大世界遗产良渚古城遗址京杭大运河和 西湖，他们还有一个好听的名字：江南忆.由市场调研分析可知，当前“江南忆“的产量供不应求， 2x2+10x,0<x≤5 某企业每售出x千件“江南忆“的销售额为Wx)千元.W(x)= 2w ,5<x≤12'且生产的成本 总投入为(4x+4)千元.记该企业每生产销售x千件“江南忆"的利润为八x)千元. ()求函数(x)的解析式： (2)求()的最大值及相应的x的取值. 22.(12分) 已知函数∫x】=是奇函数 (1)求b的值： (2)证明了(x)在R上为减函数： (3)若不等式∫(2+2)+∫(32-6)<0成立，求实数：的取值范围.