2015年秋（人教版） 数学 九年级上册 23.2　中心对称　（习题课件+同步测试）（　４份打包）

23．2　中心对称 23．2.1　中心对称 1．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点__________，这个点叫做__________，这两个图形中的对应点叫做关于 中心的_________． 2．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都 经过________，而且被对称中心_____，且这两个图形是全等的． 中心对称 对称中心 对称点 对称中心 平分 A C 解：(1)图略　(2)图略 (3)成轴对称　(4)成中心对称，对称中心的坐标为(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)) C ④ ③ 知识点2：中心对称的性质 5．下列说法中正确的有( ) A．全等的两个图形成中心对称 B．成中心对称的两个图形必须重合 C．成中心对称的两个图形全等 D．旋转后能够重合的两个图形成中心对称 6．如图，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是( ) A．AB＝A′B′，BC＝B′C′ B．AB∥A′B′，BC∥B′C′ C．S△ABC＝S△A′B′C′ D．△ABC≌△A′OC′ C D 解：(1)∵△AOB与△COD关于点O成中心对称， ∴OA＝OC，OB＝OD， ∴四边形ABCD为平行四边形　 (2)四边形ABCD的面积为60 cm2 解：图略 解：连接两个对称的眼睛，交点O为对称中心，图略 C B ∠B＝90° (3，－1) 解：(1)图略 (2)1＜AD＜11 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC. (1)试猜想AE与BF有何关系，并说明理由； (2)若△ABC的面积为3 cm2，求四边形ABFE的面积； (3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由． 解：(1)AE与BF平行且相等．理由：∵△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，∴△ABC与△FEC关于C点成中心对称，∴AC＝CF，BC＝CE，∴四边形ABFE是平行四边形，∴AE綊BF　 (2)∵AC＝CF，∴S△BCF＝S△ABC＝3，又BC＝CE，∴S△ABC＝S△ACE＝3，∴S△ABC＝S△BCF＝S△ECF＝S△ACE＝3，则S四边形ABFE＝4×3＝12(cm2)　 (3)当∠ACB＝60°时，四边形ABFE为矩形．理由：∵AB＝AC，∠ACB＝60°，∴∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝60°，∴AC＝BC，而四边形ABFE为平行四边形，∴AF＝2AC＝2BC＝BE，∴四边形ABFE为矩形 $$ 23．2　中心对称 23．2.2　中心对称图形 1．把一个图形绕着某一个点旋转________，如果旋转后的图形能够与原来的图形_______，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的__________． 2．如果将中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形的整体就是______________________ ；反过来，如果将一个中心对称图形沿过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成____________． 180° 重合 对称中心 中心对称图形 中心对称 D C 16．如图，在一平行四边形的菜地中，有一口圆形的水井，现张大爷要在菜地上修一条笔直的小路将菜地面积两等分以播种不同蔬菜，且要使水井在小路上，利用它对两地浇水．请你帮助张大爷画出小路修建的位置． 解：作图如下： C D B C 3 3cm 15cm2 解：都是中心对称图形．图①为两对对应对角线的交点A；图②为中间小菱形对角线的交点B；图③为矩形对角线的交点P B B 13．三张扑克牌如图①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图②所示，则她所旋转的牌从左数起是 ( ) A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．都不是 14．两个人轮流在一张圆形的桌子上摆放同样大小的硬币，规则规定每人每次摆一个，硬币不能相互重叠，也不能有一部分在桌子的外部．若规定最后没地方摆放硬币者为输，则要想获胜，先下者应下在 ． A 圆心处 解：D点的坐标为(0，1) 解：(1)如图1　 (2)能，如图2 $$ 23．2　中心对称 23．2.3　关于原点对称的点的坐标 1．若P(x，y)与P′关于原点对称， 则P′的坐标为 ． 2．点P(x，y)，P1(－x，y)