2015年秋（人教版） 数学 九年级上册 22.1二次函数的图象和性质（习题课件+同步测试（８　份打包）

22．1　二次函数的图象和性质 22．1.1　二次函数 x 1．设一个正方形的边长为x，则该正方形的面积y＝______，其中变量是_______，_______是_______的函数． 2．一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(__________________________)的函数，叫做二次函数，其中x是自变量，a，b，c分别为二次项系数、一次项系数、常数项． y a，b，c为常数且a≠0 x2 x，y C B 2 －3 1 5．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3. (1)当___________时，x，y之间是二次函数关系； (2)当_________________时，x，y之间是一次函数关系． 6．已知两个变量x，y之间的关系为y＝(m－2)xm2－2＋x－1，若x，y之间是二次函数关系，求m的值． 解：根据题意，得m2－2＝2，且m－2≠0，解得m＝－2 知识点2：实际问题中的二次函数的解析式 7．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价．若每件商品售价为x元，则可卖出(350－10x)件商品，那么商品所赚钱数y元与售价x元的函数关系式为( ) A．y＝－10x2－560x＋7350 B．y＝－10x2＋560x－7350 C．y＝－10x2＋350x＋7350 D．y＝－10x2＋350x－7350 B a＝2且b≠－2 a≠2 C a(1＋x)2 n≥3且为整数 10 11．如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米． (1)求S与x的函数关系式； (2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米？ 解：(1)S＝x(24－3x)，即S＝－3x2＋24x　 (2)当S＝45时，－3x2＋24x＝45，解得x1＝3，x2＝5，当x＝3时，24－3x＝15＞10，不合题意，舍去；当x＝5时，24－3x＝9＜10，符合题意，故AB的长为5米 A C 二次 12．已知二次函数y＝ x2－2x－2，当x＝2时，y＝________；当x＝_________时，函数值为1. 13．边长为4 m的正方形中间挖去一个边长为x(m)(x＜4)的小正方形，剩余的四方框的面积为y(m2)，则y与x之间的函数关系式为__________________，它是__________函数． 14．设y＝y1－y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是( ) A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．以上都不正确 15．(2014·河北)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为( ) A．6厘米 B．12厘米 C．24厘米 D．36厘米 －2 y＝16－x2(0＜x＜4) 3或－1 16．某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180 cm，高为20 cm.设底面的宽为x，抽屉的体积为y时，求y与x之间的函数关系式．(材质及其厚度等暂忽略不计) 解：根据题意得y＝20x(90－x)，整理得y＝－20x2＋1800x 17．某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时，平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围． 解：降低x元后，所销售的件数是(500＋100x)， 则y＝(13.5－2.5－x)(500＋100x)， 即y＝－100x2＋600x＋5500(0＜x≤11) 18．一块矩形的草坪，长为8 m，宽为6 m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2. (1)求y与x的函数关系式； (2)若使草坪的面积增加32 m2，求长和宽都增加多少米？ 解：(1)y＝x2＋14x(x≥0) (2)当y＝32时，x2＋14x＝32，x1＝2，x2＝－16(舍去)， 即长和宽都增加2 m 19．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12 mm，BC＝24 mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2 mm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4 mm/s的速度移动(不与点C重合)．如果P，Q分别从A