22.1 二次函数的图象和性质 提升练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1 二次函数的图象和性质 培优练习 一、单选题 1.抛物线y=-2x2+8x-5的对称轴是( ) A.x=2 B.x=-2 C.x=4 D.x=-4 2.已知点(-1,y1),(2,y2),(-3,y3)都在函数y=x2的图象上,则( ) A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 3.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列出了下面的表格:由于粗心,他算错了其中一个y值,则这个错误的数值是( ) A.﹣11 B.﹣2 C.1 D.﹣5 4.已知二次函数,当时,函数值y的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.如图,已知二次函数的图象与轴交于点(-1,0),与轴的交点在(0,-2)和(0,-1)之间(不包括这两点),对称轴为直线,下列结论不正确的是( ) A. B. C. D. 6.二次函数y=ax2﹣bx和一次函数y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 7.点P(m,n)在以y轴为对称轴的二次函数y=x2+ax+4的图象上.则m﹣n的最大值等于( ) A. B.4 C.﹣ D.﹣ 8.把二次函数配方后得( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.将二次函数的图像向右平移3个单位长度,得到的抛物线的解析式为 . 10.点,在抛物线上,则 (填“>”、“<”或“=”). 11.若二次函数的图象与轴相交于点,且它的对称轴与二次函数的图象的对称轴关于轴对称,则 , . 12.如图,抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣4x,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 . 13.已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如表: … … … … 则二次函数图象的顶点坐标是 . 三、解答题 14.在同一坐标系下,一次函数的图象过抛物线上横坐标为1的点. (1)求b的值; (2)抛物线的对称轴与这个一次函数图象的交点记为P.求点P到坐标原点O的距离. 15.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(﹣1,2)、B(0,﹣1)、C(1,﹣2). (1)求二次函数的表达式; (2)画出二次函数的图象; (3)结合图象,直接写出当0<x<3时,y的取值范围 . 16.如图,已知二次函数的图象经过点,点. (1)求该二次函数的表达式,并求出对称轴和顶点坐标; (2)点在该二次函数图象上,当时,的最大值为,最小值为1,请根据图象直接写出的取值范围. 17.某公司购进单价为40元/件的产品,若月销售单价不高于50元/件,一个月可售出5万件;月销售单价每涨价1元,月销售量就减少0.1万件.其中月销售单价不低于成本.设月销售单价为x(单位:元/件),月销售量为y(单位:万件). (1)直接写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)当月销售单价是多少元时,月销售利润最大,最大利润是多少万元? 18.在平面直角坐标系中,设二次函数(m是实数) (1)当时,若点在该函数图象上,求n的值. (2)小明说二次函数图象的顶点可以是,你认为他的说法对吗?为什么? (3)已知点都在该二次函数图象上,求证:. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$