重庆市巴南职业教育中心2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

23-24学年(下)巴南职业教育中心第三次月考测试卷班级 姓名 考号 密 封 装 订 线 数学 试题卷 1、 选择题（共10小题，每小题6分，共60分） 1. 直线的斜率为-，则直线的倾斜角的值为（ ） A. B. C. D. 2. 已知点到点，则线段的中点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 已知圆的方程为，则圆心坐标为（ ） A. B. C. D. 4.已知一个正三棱锥的底边边长，高为，则此正三棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 5.已知直线若 则 值为（ ） A.-2 B. 2 C. 4 D.-4 6. 以为圆心，且与x轴相切的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 过点，且与直线垂直的直线方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点上，则实数的取值为（ ） A.0 B. C. D. 9. 若两球的体积之比，那么两球的表面积之比为（ ） A. B. C. D. 10. 已知圆（ ） A. B. C. D. 二、 解答题（共3小题，共40分） 11.（本题满分13分，（1）小问6分，（2）小问7分） 已知圆C经过点A (2，0)且与直线x=-4相切，圆心在x轴上。求: （1）圆C的标准方程； （2）经过点A且倾斜角为45°的直线与圆C相交所得弦长。 12.（本题满分13分，（1）小问6分，（2）小问7分） 如图所示，将一个底面半径为3cm，高为4cm的铁制圆锥形容器（无顶）装满水。 （1）在常规检查中发现圆锥形容器有多处锈迹，若将铁制圆锥形容器更换为铝制圆锥形容器，需要准备多少面积的铝板？ （2）将圆锥形容器中的水全部倒入底面边长为6cm且水平放置的正四棱柱容器中（容器高度适当，确保水不会溢出），求正四棱柱中水面的高度。 13. （本题满分14分，（1）小问6分，（2）小问8分） 已知圆C过点A(4，0)，B(0，4)，且圆心C在直线x+y-6=0上。 （1）求圆C的方程； （2）若直线l过点P(-1，0)且与圆心C的距离为4，求直线l的方程。 《数学》试题卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 答案 1.C 【解析】 2.A 【解析】中点坐标为,因此线段，即 3.B 【解析】圆心坐标为， 4.D 【解析】 故底面正三角形的高为 5.C 【解析】 因此 即n=4 6.C 【解析】。故圆的方程为 7.B 【解析】由题可知：直线 与其垂直的直线斜率 8.D 【解析】由题可知：点在圆上； ；解得： 9.B 【解析】；已知球的体积之比为，故所以两球的表面积之比为 10.A【解析】已知圆与直线相交，即联立方程求解有两个实数解；因此将直线方程；z展开得： ；根据判别式可得：； 化简得 解答题（共3小题，共40分） 11.【解析】 解： （2）解： 弦长 综上所述：经过点A且倾斜角为的直线与圆C相交所得弦长为。 12. 【解析】 （1）解： 答：需要准备15π平方厘米的铝板。 （2） 解得: 答:正四棱柱中睡眠的高度为厘米。 13. 【解析】 （1）解：法一： 联立，解得： 法二:因为圆心C在直线所以设圆心C的坐标为，则： 解得： （2）解：当直线的斜率不存在时，直线的方程为 此时满足圆心C到直线的距离为4 当直线的斜率存在时，设直线的方程为 圆心到直线的距离 解得 则直线为 综上所述：直线方程为或 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$