精品解析：湖南省郴州市资兴市2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题

资兴市2022－2023年九年级质量检测试卷 科目：数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试卷的封面上，并认真填涂和核对答题卡上的姓名、准考证号和科目； 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦擦干净，不留痕迹； 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效； 4.在草稿纸、试题卷上答题无效； 5.请勿折叠答题卡，保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 6.答题完成后，请将试卷、答题卡放在桌面上，由监考老师统一收回. 本试卷共4页，有3大题，26小题，满分130分，考试时间120分钟. 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1. 点P（1，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法将方程进行配方得（ ） A. B. C. D. 3. 方程的根为（ ） A. B. C. D. ， 4. 某厂家2022年2月份生产口罩产量为180万只，4月份生产口罩的产量为461万只，设从2月份到4月份该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　） A. B. C. D. 5. 如图，点在轴正半轴上，，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 6. 如图，直线l1∥l2∥l3，若AB=2，BC=3，DE=1，则EF值为（ ） A. B. C. 6 D. 7. 如图，在中，点P在边上，添加一个条件后，仍无法确定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，函数与反比例函数交于A、B两点，点C在x轴上，且，若，则k的值是（ ） A. B. 6 C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9. 若，则的值为______． 10. 若关于x的方程的一个根是2，则它的另一个根______. 11. 如图，中，，，则______． 12. 如图，在直角坐标系中，的顶点为，，．以原点O为位似中心，为位似比得到，则点的坐标为______． 13. 一元二次方程的根的判别式的值为______. 14. 小明将一副新买的三角尺如图所示叠放在一起，则的值是______． 15. 如图，河坝横断面迎水坡的坡度为，坝高，则的长度为_________． 16. 大自然是美设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，P为的黄金分割点．如果的长度为，那么的长度约为______（保留两位小数）． 三、解答题（共10小题，其中17—19题，每小题6分；20—23小题，每小题8分；24—25小题，每小题10分；26小题12分，满分82分） 17 解方程：． 18. 计算： 19. 如下图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出，使与关于原点O成中心对称，并写出点A对应点的坐标______． （2）以原点O为位似中心，为位似比，画出将放大后的，并写出点A的对应点的坐标______； （3）______． 20. 实施“双减政策”以来，有效减轻了学生课外作业负担和课外辅导负担．体育兴趣小组人数增加了很多．某数学小组在课外实践性作业中，随机对本校九年级学生争对球类（A．排球、B．乒乓球、C．羽毛球、D．篮球、E．足球）进行了随机抽样调查（每位学生必须且只能选择最喜爱的一项球类项目），并将调查结果统计后绘制了不完整的统计图表： 类别 频数 频率 A．排球 3 B．乒乓球 14 C．羽毛球 15 n D．篮球 m E．足球 8 合计 请你根据图表中信息解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量为______； （2）频率分布表中：______，______，补全条形统计图； （3）若该校九年级共有1500名学生，请估计本校九年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数约有多少名． 21. 一天，小红，小丽相约去爬山，她俩爬山之前想估测一下小山的高度．如图所示，山顶上有一标志A，在山脚平地上的B处测得标志A的仰角为，向小山前进180米到达点D处，测得标志A的仰角为，若点B、D在同一水平线上，设于点C，求小山的高度．（结果保留根号） 22. 有一商店销售某商品，其进价为40元，按60元出售时，平均每天可售出100kg．后来经市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天销售量可以增加10kg，若该店销售这种商品计划平均每天获利2240元，同时尽可能让利于顾客，则该商品应降价多少元？ 23. 如图，在中，，，点D，E分别是，上的点，且，求证：. 24. 阅读理解 定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，