5.2 旋转课件2023-2024学年湘教版七年级数学下册

第5章 轴对称与旋转 5.2 旋转 1 1.理解旋转及相关概念,掌握旋转的性质; 2.能运用旋转的性质解决相关问题,并能画旋转图形. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 1.平移:把图形上所有的点都按 移动相同的 ,图形的这种变换叫做平移. 2.性质: (1)平移前后的两个图形的 和 完全相同,改变的只是图形的 . (2)平移不改变直线的 . (3)一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线 (或在同一条直线上)且 . 同一方向 距离 形状 大小 位置 方向 平行 相等 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 汽车的雨刮器绕支点旋转 如图 ,观察钟表的指针,电风扇的叶片,汽车的雨刮器在转动的过程中有什么共同的特征呢? 钟表的指针绕中间的固定点旋转 电风扇的叶片绕电机的轴旋转 都会绕一个定点旋转一定的角度. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 将一个平面图形F上的每一个点,绕这个平面内一定点O旋转同一个角 ,(即把图形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角 ),得到图形F', 如图,图形的这种变换叫做旋转.这个定点O叫旋转中心,角 叫做旋转角. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 原位置的图形F叫做原像,新位置的图形F'叫做图形F在旋转下的像. 图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P'叫做在旋转下的对应点. 原像. 在旋转下的像 P的对应点为P'. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 例1 A1B1C1和 A2B2C2均是由 ABC经过旋转所得,请分析 A1B1C1和 A2B2C2的旋转过程,并说出决定旋转的因素. 1. 绕点 旋转 得 A1B1C1; 2.绕点 旋转 得 A2B2C2; C C2 B2 A2 B A A1 C1 B1 A 180 C 90 旋转的决定因素: (旋转中心、旋转角度、旋转方向). 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 1.如图 ,将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转60 得到三角形A'B'C',三角形ABC内的点P在这个旋转下的像是点P',则OA'与OA相等吗?∠POP'和∠AOA'相等吗?度数等于多少? A' B' C' A B C O . . P ' P 60 由旋转的概念可得,OA与OA'相等. 由旋转的概念可得,∠POP'=60 =∠AOA'. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 2.当三角形ABC旋转到新的位置,得到三角形A'B'C',它的形状和大小发生变化了吗? A' B' C' A B C O . . P ' P 60 旋转前后,形状、大小都没有发生变化. 知识探究 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 1.一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等. 旋转的性质: 2.旋转不改变图形的形状和大小. . 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 B A C O 平移 旋转 相同 1.都是一种运动; 2.运动前后不改变图形的形状和大小. 不同 运动方向 直线 顺时针或逆时针 运动量衡量 移动一定距离 转动一定的角度 平移 旋转 知识总结 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 例2 如图,将三角形ABC按逆时针方向旋转45 ,得到三角形AB'C'. (1)图中哪一点是旋转中心? (2)∠B'CB和∠C'AC有何关系?它们的度数是多少? (3)AB与AB',AC与AC'有何关系? 解:(1)点A是旋转中心. ∴∠B'AB=∠C'AC=45 . (两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等,且等于旋转角 ) (3)∵对应点到旋转中心的距离相等, (2)∵B与B',C与C'是对应点. ∴AB=AB',AC=AC'. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 例3 已知线段AB和点O,画出AB绕点O逆时针旋转100 后的图形. B A O A' B' ⑴.连接OA ⑵.作∠AOC=100 , (5).作∠BOD=100 , (7).连接A'B'线段A'B'就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100 后的对应线段. C D (4).连接OB (3).在OC上截取OA'=OA (6).在OD上截取OB'=OB 注:作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 www.gzsxw.net 港中数学网 1.判断题:对的打“√”,错的打“ ”) (1)图形的旋转是由旋转中心决定的.( ) (2)图形的旋转过程中,旋转中心是保持不动的.( ) (3)旋转中心不同,旋转后图形的形状就不同.( ) (4)正方形旋转90 后能与原来的正方形重合.( ) (5)旋转的原