3.4实际问题与一元一次方程（数字问题）同步练习2023-—2024学年人教版数学七年级上册

 3.4实际问题与一元一次方程（数字问题） 一、单选题 1．在等式□□的两个“□”内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个“□”内的数是（    ） A．6 B． C．4 D．5 2．一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字与十位数字分别加和，所得的新数比原数大，则可列的方程是（    ） A． B． C． D． 3．小敏同学编了下面的数学谜题，要求在题中“”内填入同一个数字． 小聪设“”内的数字为，则可列出方程为（　　）    A． B． C． D． 4．我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x的值是（　　） A．2020 B． C．2019 D． 5．小刚同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，他已经将这五个数填入了圆圈，则图中的值为（　　） A． B． C． D． 6．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，求原两位数.设原两位数的个位数字是，根据题意可列方程为(   ) A． B． C． D． 7．将正整数1至2022按一定规律排列如下表： 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（      ） A． B． C． D． 8．如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为（    ） A．242 B．232 C．220 D．252 二、填空题 9．一个三位数，三个数位上的数字之和是11，十位上的数比个位上的数大1，百位上的数是十位上的数的2倍，则这个三位数是 ． 10．已知，按照一定规律排列的n个数：1，，4，，16，，64，．．． （1）若其中某连续三个数的和为，则这三个数中最小的数是 ； （2）第10个数是 ． 11．一个三位数，三个数位上的数字之和是，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，这个三位数是 ． 12．如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，右边数位上的数总比左边数位上数大1，那么我们把这样的自然数叫做“相连数”，例如：234，4567，56789，…都是“相连数”．最小的三位“相连数”与最大的两位“相连数”的差是 ，若某个“相连数”恰好等于其个位数的469倍，则这个“相连数”是 ． 13．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的方格内填入了一些表示数的式子，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 ． 9 0 14．据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了42个野果，则在第2根绳子上的打结数是 ． 15．图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中发掘出来的宝玉——明白玉幻方．其背面有方框四行十六格，为四阶幻方（从到，一共十六个数目，它们的纵列、横行与两条对角线上个数相加之和均为）．小明探究后发现，这个四阶幻方中的数满足下面规律：在四阶幻方中，当数，，，有如图1的位置关系时，均有．如图2，已知此幻方中的一些数，则x的值为 ． 三、解答题 16．阅读理解题，阅读下列材料：若一个三位数的十位数字是个位数字的2倍，我们称这个三位数为“倍尾数”，如521． （1）已知一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大1，其各位数字之和是16，求这个“倍尾数”； （2）若一个“倍尾数”的各位数字之和是17，求出所有符合要求的“倍尾数”． 17．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，这个两位数等于十位上的数字与个位上的数字之和的4倍，求这个两位数． 18．将奇数1至2021按照顺序排成下表： 记表示第m行第n个数，如表示第2行第3个数是17． (1) ______； (2)若，推理______；______； (3)将表格中的4个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的4个数之和能否等于100．若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由． 19．观察以下按一定规律排列的数： 第1行：． 第2行：，． 第3行：，，． 第4行子，，，，． … 按照以上规律，解决下列问题： (1)第6行左起第3个数为________． (2)求第行左起前2个数以及其前面所有的数（包括前面行中所有的数）的积． (3)若某一行未经约分且分母为2的数为，且与它后面一个数之和恰好为，求的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．D 5．B 6．D 7．D