6.3　反比例函数的应用同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学下册

第6章　反比例函数 6.3　反比例函数的应用 基础过关全练 知识点1　反比例函数在跨学科中的应用 1.【易错题】【跨学科·科学】(2023湖北荆州中考改编)已知蓄电池的电压U为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系.下列能反映电流I与电阻R之间函数关系的大致图象是(　　) A　B　 C　D 2.【跨学科·科学】 为预防传染病,某校定期对教室进行“药熏消毒”.如图所示,药物燃烧阶段,教室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(min)成正比例;燃烧结束后,y与x成反比例.若y>1.6,则x的取值范围是　　　　.  3.【跨学科·科学】 (2023吉林中考)笑笑同学通过学习数学和科学知识,知道了电磁波的波长λ(单位:m)会随着电磁波的频率f(单位:MHz)的变化而变化.已知波长λ与频率f是反比例函数关系,下面是它们的部分对应值: 频率f(MHz) 10 15 50 波长λ(m) 30 20 6 (1)求波长λ关于频率f的函数解析式; (2)当f=75 MHz时,求此电磁波的波长λ. 知识点2　反比例函数在实际问题中的应用 4.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系是(　　) A.v=320t　　B.v= C.v=20t　　 D.v= 5.【中华优秀传统文化】山西地处黄河中游,是世界上最早最大的农业起源中心之一,也是中国面食文化的发祥地,其中的面条文化至今已有两千多年的历史(面条在东汉被称为“煮饼”).厨师将一定质量的面团做成粗细均匀的拉面时,面条的总长度y(m)是面条横截面面积x(mm2)的反比例函数,其图象经过A(4,32),B(a,80)两点(如图). (1)求y与x之间的函数表达式; (2)求a的值,并解释它的实际意义. 能力提升全练 6.【跨学科·科学】(2023河南周口一模,10,★★☆)图1是一个亮度可调节的台灯,其灯光亮度的改变,可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.图2是该台灯的电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例函数的图象,该图象经过点P(880,0.25).根据图象可知,下列说法正确的是(　　) 图1 图2 A.当R<0.25时,I<880 B.I与R的函数关系式是I=(R>0) C.当R>1 000时,I>0.22 D.当880<R<1 000时,I的取值范围是0.22<I<0.25 7.【跨学科·科学】(2023河南沈丘二模,9,★★☆)放射性同位素的半衰期是指一个样本内,其放射性原子衰变至原来数量的一半所需的时间.镭(元素符号Ra)中最稳定的同位素镭-226变为氡-222的半衰期最长,16 mg的镭-226衰变规律的函数图象如图所示,则下列判断错误的是(　　) A.该图象不是反比例函数图象 B.镭-226的半衰期(质量减半的时间)是1 620年 C.16 mg镭-226缩减为1 mg所用时间约为6 480年 D.1 mg的镭-226经过若干年的衰变能变成0 mg 8.【新课标例68变式】学校的自动饮水机,开机加热时每分钟上升10 ℃,加热到100 ℃,停止加热,水温开始下降.此时水温y(℃)与通电时间x(min)成反比例关系.当水温降至20 ℃时,饮水机再自动加热,若水温在20 ℃时接通电源,水温y与通电时间x之间的关系如图所示,则下列说法中正确的是(　　) A.水温从20 ℃加热到100 ℃,需要7 min B.水温下降过程中,y与x之间的函数关系式是y= C.上午8:00接通电源,可以保证当天上午9:30能喝到不超过40 ℃的水 D.在一个加热周期内水温不低于30 ℃的时间为 min 9.【新素材】某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15 ℃~20 ℃的新品种,如图所示的是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚里温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象,其中AB段是恒温阶段,BC段是双曲线y=(x>0)的一部分,请根据图中信息解答下列问题: (1)求0 h~2 h期间y与x之间的函数解析式; (2)恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15 ℃的时间有多少小时? 10.【教材变式·P153T4】某标准游泳池的尺寸为长50米,宽25米,深3米,游泳池蓄水能游泳时,水深不低于1.8米. (1)该游泳池能游泳时,最低蓄水量是多少立方米? (2)游泳池的排水管每小时排水x立方米,将游泳池最低蓄水量排完用了y小时. ①写出y与x之间的函数关系式; ②当x=225时,求y的值; ③如果增