4.3　中心对称同步练习　　2023-—2024学年浙教版数学八年级下册

第4章　平行四边形 4.3　中心对称 基础过关全练 知识点1　中心对称图形与中心对称 1.【一题多变·识别实物图案中的中心对称图形】(2023浙江嵊州期末)下列与杭州亚运会有关的图案中,是中心对称图形的是(　　) A　 B　　 C　　 D [变式1·识别含圆的几何图形中的中心对称图形](2023浙江杭州上城东城实验中学期中)下列四个图形中,属于中心对称图形的是(　　) A　B　C　D [变式2·识别既是轴对称图形,又是中心对称图形的图形](2023浙江宁波镇海立人中学期中)北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.下列各届冬奥会会徽部分图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(　　) A　B　C　D 2.(2022四川成都邛崃期末)围棋在我国古代称为弈,相传已有4 000多年的历史,春秋战国时期,围棋已在社会上广泛流传了,围棋也被认为是世界上最复杂的棋盘游戏,下图是截取的两人在围棋比赛中的四个部分,由黑白棋子摆成的图形是中心对称图形的是(　　) A B C D 3. 【新独家原创】小林在画图软件中画了一个正方形,复制后用来拼接图形,拼出如下四个图形,其中属于中心对称图形的有　　　　个.  知识点2　中心对称图形的性质 4. 如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,下列结论中不成立的是(　　) A.OB=OB' B.∠ACB=∠A'B'C' C.BC∥B'C' D.点A的对称点是点A' 第4题图 第5题图 5. 如图,已知点A与点C关于点O对称,点B与点D也关于点O对称,若BC=3,OD=4,则AB的长可能是(　　) A.3　B.4　C.7　D.11 6.【一题多变·利用全等三角形,证中心对称】如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,点F在CD上且DF=CF,连结AF并延长交BC的延长线于E点,请证明△ADF与△ECF关于点F成中心对称. [变式·利用中心对称,证角相等]如图,将△ABC以点C为旋转中心,顺时针旋转180°,得到△DEC,过点A作AF∥BE,交DE的延长线于点F,试问:∠B与∠F相等吗?为什么? 知识点3　作与简单图形关于已知点中心对称的图形 7.【一题多变·求作三角形关于一点成中心对称的图形】如图所示,三角形ABC和三角形A'B'C'关于某一点成中心对称,一同学不小心把墨水泼在纸上,只能看到三角形ABC和线段BC的对应线段B'C',请你帮该同学找到对称中心O,并补全三角形A'B'C'. [变式·根据两三角形关于一点成中心对称,找出对称中心]如图所示的两个三角形成中心对称,请找出对称中心. 知识点4　关于原点对称 8. (2023四川凉山州中考)点P(2,-3)关于原点对称的点P'的坐标是(　　) A.(2,3)　B.(-2,-3)　C.(-3,2)　D.(-2,3) 9.【方程思想】 在平面直角坐标系中,点A(5,m+1)与点B(-5,-3)关于原点对称,则m的值为(　　) A.-4　B.4　C.2　D.-5 10.【教材变式·P90例2】(2022湖南怀化中考)已知点A(-2,b)与点B(a,3)关于原点对称,则a-b=　　　　.   11. 在平面直角坐标系中,已知点P(3,-1)关于原点对称的点Q的坐标是(a+b,b-1),求ab的值. 能力提升全练 12.在玩俄罗斯方块游戏时,底部已有的图形如图所示,接下来出现如下哪个形状时,通过旋转变换后能与已有图形拼成一个中心对称图形?(　　) A B C D 13.将一张正方形纸片按如图①②所示的步骤沿虚线对折两次,然后沿图③中的虚线剪去一个角得到图④,将图④展开铺平后的图形 (　　) 　 图①　　　　图② 图③　　　　图④ A.是轴对称图形,但不是中心对称图形 B.是中心对称图形,但不是轴对称图形 C.不是轴对称图形,也不是中心对称图形 D.是中心对称图形,也是轴对称图形 14. 如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC经过中心对称变换得到△A'B'C',那么对称中心的坐标为　　　　.  　 15.若+(b+4)2=0,那么点(a,b)关于原点对称的点的坐标是　　　　.  16. 如图,△ABC与△DEC关于点C成中心对称,AG为△ABC的高,若CE=