3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）专项练习-2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程（行程问题） 一、单选题 1．在800米环形跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑220米，乙每分钟跑180米，两人同时同地背向起跑，t分钟后第一次相遇，则t的值为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 2．A、B两地相距350千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为60千米/时，乙车速度为40千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（　　） A．3.5 B．3.5或2.5 C．4 D．3或4 3．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米 ，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为x小时，则可列方程得 (　　) A．5x=4（x-） B．5x=4（x+） C．5（x-）=4× D．5（x+）=4× 4．一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程符合题意是（　　） A． B． C． D． 5．甲、乙两人从同一个地点出发，沿着同一条线路进行赛跑练习，甲每秒跑7米，乙每秒跑 米，甲让乙先跑5米，设x秒后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是 A． B． C． D． 6．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走 米，一列火车以每小时 千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过 秒，如果队伍长 米，那么火车长（　　） A．1500米 B．1575米 C．2000米 D．2075米 二、填空题 7．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米乙每秒跑6米，甲让乙先跑6米，问　 　秒后甲可追上乙. 8．甲、乙两人都从A地去B地，甲步行，速度为5 km/h，先走1h；乙骑自行车，速度为15 km/h，则乙出发　 　h追上甲 9．一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是　 　米． 10．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为 　 　 11．一艘轮船在水中由 地开往 地，顺水航行用了4小时，由 地开往 地，逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米/时，水流速度为　 　千米/小时． 三、解答题 12．周末小新去爬山，他上山花了0.8小时，下山时按原路返回，用了0.5小时，已知他下山的平均速度比上山的平均速度快1.5千米时，求小新上山时的平均速度。 13．“五一”长假，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到达外婆家前追上他们吗？ 14．得益于新的招生政策，今年，双胞胎小明和小朗分别通过摇号和面试双双进入心仪的中学.开学后，兄弟俩每天都步行去学校，一天早上，他们7：05同时从家出发，7：08时，弟弟小明发现没带数学手工作品，于是让哥哥继续往前走并告知哥哥，自己若迟到，请哥哥替他请假，以免让老师担心，自己跑步回家取了再跑步赶过来，7：29时，气喘吁吁的小明刚好在学校门口追上仍旧在行走的哥哥.若每分钟小明跑步的路程比走路的路程多20米，求小明家到学校的距离. 15．甲、乙两地相距450千米，一辆快车和一辆慢车上午7点分别从甲、乙两地以不变的速度同时出发开往乙地和甲地，快车到达乙地后休息一个小时按原速返回，快车返回甲地时已是下午5点，慢车在快车前一个小时到达甲地．试根据以上信息解答以下问题： （1）分别求出快车、慢车的速度（单位：千米/小时）； （2）从两车出发直至慢车达到甲地的过程中，经过几小时两车相距150千米． 16．甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200m，两人同时从起点同向出发，经过3min两人首次相遇，此时乙还需跑150m才能跑完第一圈． （1）求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？（列方程或者方程组解答） （2）若两人相遇后，甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过1.2min两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？ 参考答案 1．C 2．D 3．B 4．C 5．B 6．B 7．6 8．0.5 9．120 10．​ 11．2 12．解：设小新上山时的平均速度为x千米时，则下山时的平均速度为(x+1.5)千米时，依题意，得：0.8x=0.5(x+1.5)