3.4实际问题与一元一次方程（数字、日历、年龄问题）专项练习 2023——2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程（数字、日历、年龄问题） 一、单选题 1．小强的年龄比妈妈小33岁，今年妈妈的年龄正好是小强的4倍，小强今年的年龄是（　　） A．10岁 B．11岁 C．12岁 D．13岁 2．在某个月日历的一竖列上圈出相邻的两个数，则这两个数和可能是（　　） A． B． C． D． 3．小明今年6岁，他的爸爸今年34岁，x年后爸爸的年龄是小明的年龄的3倍，根据题意，列出方程为（　　） A． B． C． D． 4．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（　　） A．23 B．21 C．15 D．12 5．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）.请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（　　） A．63 B．98 C．140 D．168 6．10个人围成一圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（　　） A． 2 B． C．4 D． 二、填空题 7．在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为48，则最小的日期数是　 　． 8．如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是　 　日． 9．如图，是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则当 时， 　 　. 10．如图．在2021年11月份的日历上，任意框出正方形排列的四个数，若这四个数的和是52，则这四个数中最大的数是 　 　． 一 二 三 四 五 六 日 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 　 　 　 　 　 11．相传大禹在治洛水的时候，洛水神龟献给大禹一本洛书，书中有一幅奇怪的图（如图所示），这幅图用今天的符号翻译出来，就是一个三阶幻方，也就是在的方阵中填入9个数，每行、每列和每条对角线上的数字和相等．我们定义：在的方阵图中，每行、每列和每条对角线上的数字和都相等，称为三阶幻方．下图为三阶幻方的一部分，图中“？”代表的有理数是　 　． 三、解答题 12．有一个两位数，十位上的数是个位上的数的2倍，如果把这两个数字的位置调换，那么所得的新的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数． 13．现在哥哥和弟弟的年龄和为26岁 ，两年后，哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，求现在哥哥和弟弟各多少岁？ 14．已知右表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n以及表中x的值． 15．一个数能否被99整除是从这个数的末位开始，两位一段，看看这些数段的和能否被99整除．像这样能够被99整除的数，我们称之为“长久数”．例如542718，因为18+27+54=99，所以542718能够被99整除；又例如25146，因为46+51+2=99，所以25146能够被99整除． （1）若 这个三位数是“长久数”，求a的值； （2）在（1）中的三位数的首位和个位与十位之间加上和为9的两个数字，让其成为一个五位数，该五位数仍是“长久数”，求这个五位数． 16．在如下所示的某年12月份日历中，用长方形的方框圈出任意个数． 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 　 　 （1）如果圈出的9个数中，正中间的数为9，那么圈中的第一数是　 　，最后一个数是　 　 （2）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为54，那么这9个数的和为　 　，在这9个日期中，最后一天是　 　号； （3）在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为207”的9个数？如果能，请求出这9个日期最后一天是几号；如果不能，请说明理由 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．A 5．D 6．B 7．9 8．24 9．5 10．17 11．12 12．解：设个位上的数为x，十位上的数为2x，依题可得： 10x+2x=10×2x+x-27， 解得：x=3， ∴十位上的数字为：2×3=6，