专题6.7 与线段相关的运算（直通中考）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题6.7 与线段相关的运算（直通中考） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2017上·七年级课时练习）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 2．（2022·山东临沂·统考中考真题）如图，，位于数轴上原点两侧，且．若点表示的数是6，则点表示的数是（   ） A．-2 B．-3 C．-4 D．-5 3．（2021·内蒙古·统考中考真题）已知线段，在直线AB上作线段BC，使得．若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（   ） A．1 B．3 C．1或3 D．2或3 4．（2021·河北·统考中考真题）如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（    ） A． B． C． D． 5．（2020·四川凉山·统考中考真题）点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段，则线段BD的长为（ ） A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm 6．（2014·湖南长沙·统考中考真题）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（   ）    A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 7．（2004·浙江温州·中考真题）下面给出的四条线段中，最长的是（　　） A．a B．b C．c D．d 8．（2017·福建宁德·中考真题）如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（　　） A．BM=AB B．AM+BM=AB C．AM=BM D．AB=2AM 9．（2018上·七年级单元测试）如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是（  ） A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB 10．（2022·广西柳州·统考中考真题）如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2019·山东·统考中考真题）如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为 cm．    12．（2012·山东菏泽·中考真题）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC= cm． 13．（2018·四川甘孜·中考真题）直线上依次有A，B，C，D四个点，AD=7，AB=2，若AB，BC，CD可构成以BC为腰的等腰三角形，则BC的长为 ． 14．（2022·广西桂林·统考中考真题）如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2cm，则AB＝ cm． 15．（2017·广西桂林·中考真题）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB= ． 16．（2011·湖南娄底·中考真题）如图，点C是线段上的点，点D是线段的中点，若，，则 ． 17．（2022·广西柳州·统考一模）如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB＝8cm，则CD＝ cm． 18．（2014·四川达州·统考中考真题）《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图． 由图易得：= ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2019·山西太原·校联考一模）如图，已知线段，延长至点，使得，点为线段的中点，求线段的长． 20．（8分）（2020上·四川巴中·七年级统考期末）如图所示，已知C，D是线段AB上的两个点，点M、N分别为AC、BD的中点 （1）若AB=16cm，CD=6cm，求AC+BD的长和M，N的距离； （2）如果AB=m，CD=n，用含m，n的式子表示MN的长 21．（10分）（2018·四川南充·统考一模）如图，点是线段的中点，且，.   （1）求的长； （2）若点是线段的三等分点，求的值. 22．（10分）（2019·山西太原·校联考一模）如图，已知线段． （1）请用尺规作图法，在射线上作；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2