专题6.10 线段中的动点问题（培优练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题6.10 线段中的动点问题（培优练） 一、单选题 1．（2019上·四川成都·七年级统考阶段练习）如图，已知线段AB＝16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点，则DE的长（　　） A．4cm B．8cm C．10cm D．16cm 2．（2022上·贵州铜仁·七年级统考期末）已知点M是线段AB上一点，若，点N是直线AB上的一动点，且，则的（    ） A． B． C．1或 D．或2 3．（2021上·河北石家庄·七年级石家庄市第八十一中学校考期中）如图，在数轴上有A，B两点（点B在点A的右边），点C是数轴上不与A，B两点重合的一个动点，点M、N分别是线段AC，BC的中点，如果点A表示数a，点B表示数b，求线段MN的长度．下列关于甲、乙、丙的说法判断正确的是（    ） 甲说：若点C在线段AB上运动时，线段MN的长度为； 乙说：若点C在射线AB上运动时，线段MN的长度为； 丙说：若点C在射线BA上运动时，线段MN的长度为． A．只有甲正确 B．只有乙正确 C．只有丙正确 D．三人均不正确 4．（2020·河北唐山·统考二模）如图，数轴上、两点的距离为4，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，问经过这样2020次跳动后的点与点的距离是（   ） A． B． C． D． 5．（2020上·七年级课时练习）如图，点A、B、C是直线l上的三个定点，点B是线段AC的三等分点，AB＝BC+4m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（　　） A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不确定 二、填空题 6．（2023上·新疆乌鲁木齐·七年级校考期末）如图，已知点、点是直线上的两点，厘米，点在线段上，且厘米．点、点是直线上的两个动点，点的速度为1厘米/秒，点的速度为2厘米/秒．点、分别从点、点同时出发在直线上运动，则经过 秒时线段的长为6厘米． 7．（2018上·七年级单元测试）（1）如图，已知AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，D、E分别是AC、BC的中点；①若点C恰为AB的中点，则DE= cm；②若AC=4cm，则DE= cm； （2）如图，点C为线段AB上的一个动点，D、E分别是AC、BC的中点；若AB=a，则DE= ； 8．（2023·江苏泰州·七年级泰州市姜堰区第四中学校考期末）如图，点A、B、C在同一条直线上，点D为的中点，点P为延长线上一动点，点E为的中点，则的值是 ． 9．（2021上·河南郑州·七年级统考期末）如图1，点C在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“好点”；如图2，已知．动点P从点A出发，以的速度沿向点B匀速运动；点Q从点B出发，以的速度沿向点A匀速运动，点P，Q同时出发，当其中点P到达终点时，运动停止；设运动的时间为，当 s时，Q为线段的“好点”． 10． （2018上·浙江杭州·七年级校考阶段练习）已知线段AB=12,P是线段AB的三等点，Q是直线AB上一个动点，若AQ=PQ+BQ,则线段AQ的长为 三、问答题 11．（2019上·广东汕头·七年级校联考期末）如图，直线1上有A，B两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB． （1）OA=______cm，OB=______cm； （2）若点C是线段AB上一点（点C不与点AB重合），且满足AC=CO+CB，求CO的长； （3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．求当t为何值时，2OP-OQ=4（cm）； 12．（2019上·四川巴中·七年级统考期末）如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以3cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝15cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）． （1）当t＝2时，求线段AB和CD的长度． （2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长． （3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变．求出EC的长；若发生变化，请说明理由． 13．（2017上·湖北武汉·七年级阶段练习）如图，线段AB=24cm，O为线段AB上一点，且AO：B