专题6.11 线段单（双）中点、多中点模型（分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题6.11 线段单（双）中点、多中点模型（分层练习）（基础练） 【知识点1】单中点模型 【知识点2】双中点模型 （1） 线段上的双中点 （2）线段延长线上的双中点模型 【考点目录】 【考点1】单中点模型 【考点2】双中点模型 【考点3】多中点模型 【考点1】单中点模型 1．（2022上·辽宁大连·七年级统考期末）如图，点C是线段AB的中点，延长线段AB至点D，使BD=AB，延长AD至点E，使DE=AC． （1）依照题意补全图形； （2）若DE=3，求线段AB、BE的长． 2．（2022上·黑龙江绥化·七年级校考期末）已知：如图，点 C、D 在线段AB上，点D是AB中点，，AB＝12． （1）求线段CD的长； （2）E是线段BD上一点，且DE＝CD，请在图中画出点E，并证明C是AE的中点． 3．（2023上·吉林松原·七年级统考期末）已知线段，是的中点，是上一点，且，求、两点间的距离． 4．（2023下·山东烟台·六年级统考期末）如图，延长线段到C，使，D是线段的中点，如果．   （1）求的长度； （2）若E是线段的中点，求的长度． 5．（2023上·河南漯河·七年级校考期末）如图，为线段上一点，点为的中点，且，．   （1）图中共有______条线段． （2）求的长． （3）若点E在直线上，且，求的长． 6．（2022下·黑龙江哈尔滨·六年级校考期中）如图，，且．     （1）如图1，求的长； （2）如图2，若是的中点，求的长； 7．（2023上·黑龙江双鸭山·七年级校联考开学考试）如图，已知线段，延长到，使得，反向延长到，使得．   （1）求线段的长； （2）若为的中点，为线段上一点，且，求线段的长． 8．（2023下·山东泰安·六年级统考期末）如图所示，、两点把线段分成三部分，是的中点，，求线段的长．    9．（2023上·安徽淮北·七年级校考期末）已知：如图，，点是线段的中点，点把线段分成的两部分，求线段的长．    10．（2022上·陕西咸阳·七年级统考期末）如图，点C是线段上一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点．   （1）如果，，求的长； （2）如果，求的长． 【考点2】双中点模型 11．（2019上·辽宁大连·七年级统考期末）如图，点是线段上一点，、分别是、的中点，，．求的长． 12．（2022上·山东菏泽·七年级校考期末）应用题：如图，已知线段，点为线段上的一个动点，点、分别是和的中点． （1）若，求的长； （2）若为的中点，则与的数量关系是______； （3）试着说明，不论点在线段上如何运动，只要不与点和重合，那么的长不变． 13．（2023上·黑龙江大庆·七年级校考阶段练习）如图，已知A、B、C三点在同一条线段上，M是线段的中点，N是线段的中点，且，求线段的长．    14．（2022上·湖南永州·七年级校考阶段练习）如图，线段，点 E，F分别是线段AB，CD的中点，EF=14cm，求线段AC的长． 请将下面的解题过程补充完整： 解：因为，所以设BD=x， 则AB=4x， CD= x； 所以AC= x． 又因为点 E，F分别是线段AB，CD的中点， 所以AE=AB=2x， FC= CD= x； 又因为EF=14cm， 可得方程 =14 解方程得 ； 所以，AC= ． 15．（2022上·重庆·七年级统考期末）如图，C是线段的一点，且．D是的中点，E是的中点，．   （1）求线段的长； （2）求． 16．（2021上·福建三明·七年级统考阶段练习）如图，已知线段，延长到，使，是线段的中点，是线段的中点，求线段的长．    17．（2022上·重庆渝北·七年级统考期末）如图，三点在同一条直线上，点是线段的中点，点是线段的中点．   （1）如图1，点在线段上，若，，求线段的长； （2）如图2，点在线段的延长线上，若，求线段的长． 18．（2022上·湖北恩施·七年级校考阶段练习）如图，点在线段上，点、分别是、的中点． （1）若，，求线段的长． （2）若，请直接写出的长． （3）若把（2）小题中“点在线段上”改为“点在直线上”，试探究、、之间的数量关系． 19．（2019上·广东广州·七年级统考期末）如图，点D是线段AB上的任意一点（不与点A和B重合），C是线段AD的中点，AB=4cm. （1）若D是线段AB的中点，求线段CD的长度. （2）在图中作线段DB的中点E，当点D在线段AB上从左向右移动时，试探究线段CE长度的变化情况. 20．（2023上·陕西咸阳·七年级统考期末）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，，其中，且．