专题6.12 线段单（双）中点、多中点模型（分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题4.12 线段单（双）中点、多中点模型（分层练习）（培优练） 【知识点1】单中点模型 【知识点2】双中点模型 （1） 线段上的双中点 （2）线段延长线上的双中点模型 【考点目录】 【考点1】单中点模型 【考点2】双中点模型 【考点3】多中点模型 一、问答题 1．（2022上·湖南长沙·七年级校考阶段练习）已知点、在线段上， （1）如图，若，，点为线段的中点，求线段的长度； （2）如图，若，，，求线段的长度． 2．（2023上·云南红河·七年级统考期末）点C在线段AB上，点D是线段AC的中点 （1）如图1，若点C为AB的中点，，求线段AD的长度； （2）如图2，若，，求线段AB的长度． 3．（2022上·四川泸州·七年级统考期末）如图，点是线段的中点，是上一点，且，． （1）求的长； （2）若为的中点，求长． 4．（2023下·云南楚雄·七年级统考期末）如图，已知线段AB＝26，BC＝18，点M是AC的中点， （1）求线段AC的长度； （2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求线段MN的长． 5．（2023下·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）如图，点C为线段AB上一点，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）求线段MN的长； （2）若AC+BC=acm，其他条件不变，直接写出线段MN的长为　 　． 6．（2023上·宁夏吴忠·七年级校考期末）如图，已知线段AB＝10cm，点C是线段AB的中点，点D在AC上且AD＝AC，点E是BD的中点，求CD和CE的长．    7．（2022上·七年级单元测试）已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点． （1）点D在线段AB上，且AB=6，，求线段CD的长度； （2）若点E是线段AB上一点，且AE=2BE，当时，线段CD与CE具有怎样的数量关系，请说明理由． 8．（2023上·浙江温州·七年级统考期末）如图直线L上有A、B两点，线段， （1）若在线段上有一点C，且满足，点P为线段的中点，求线段的长． （2）若点C在直线L上，且满足，点P为线段的中点，求线段的长． 9．（2022下·湖南衡阳·七年级衡阳市华新实验中学校考开学考试）如图，已知，、是线段上的两个点，且满足，点是线段的中点． （1）若点是线段的中点，求线段的长度； （2）若点是线段上一点，满足，求线段的长度． 10．（2023上·江苏南通·七年级统考期末）如图，已知线段AB和CD的公共部分，线段AB、CD的中点E、F之间距离是15cm，求AB，CD的长． 11．（2022下·黑龙江齐齐哈尔·七年级克东县第三中学校考开学考试）如图，点P为线段上一点，延长至Q，使得，点M为的中点，点N为的中点，求的值． 12．（福建省泉州市市区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题）如图，C为线段AB上一点．AB＝m，BC＝n，M，N分别为AC，BC的中点． （1）若m＝10，n＝4，求MN的长； （2）若CM＝3CN，求m与n满足的关系式． 13．（2023上·浙江宁波·七年级统考期末）如图，点P为线段上一点，延长至Q，使得，点M为的中点，点N为的中点，求的值． 14．（2023上·河北保定·七年级统考期末）如图，已知在线段上． （1）图中共有______条线段； （2）①若，比较线段的长短：______（填：“>”、“=”或“<”）； ②若是的中点，是的中点，求的长度． ③若是的中点，是的中点，直接写出的长度．（用含的代数式表示） 15．（2023上·湖北武汉·七年级统考期末）已知点C为线段上的一点，点D、E分别为线段中点． （1）若，，求的长； （2）若，且点E在点C的右侧，试探究线段与之间的数量关系． 16．（2023上·福建泉州·七年级统考期末）如图，点在线段上，点、分别是线段、的中点． （1）若线段，，求线段的长度； （2）若线段，求线段的长度． 17．（2023下·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考开学考试）如图，点B、点D是线段上的两点，，线段的中点E、F之间距离是，求BF的长． 18．（2021上·福建福州·七年级统考期末）如图，是线段上一点． 若分别是的中点，请探究与的数量关系，并说明理由； 图中有三条线段，若分别是其中两条线段的中点，请直接写出与第三条线段的数量关系． 19．（2022上·辽宁锦州·七年级统考期末）如图，已知线段=10cm，点是线段的中点，点在上且，点是的中点，求和的长. 20．（2020上·重庆南川·七年级校联考期末）如图，数轴上点、表示的有理数分别为－10、5，点是射线上的一个动点（不与点