《植树问题》（教学设计）-五年级上册数学人教版

《植树问题——两端都栽》教学设计 一、教学内容： 人教版五年级上册第106页例1。 二、教学目标： 1、让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图、列表等方式，发现并理解直线种树中棵树与间隔数之间的关系，体会“一一对应”的思想。 2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵树之间关系的基础上，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，渗透归纳推理和“化繁为简”的数学思想方法。 4、感受生活生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣。 三、教学重点： 自主探究“植树问题”中棵树与间隔数的关系，并应用规律解决实际问题。 四、教学难点： 借助画图自主探究棵树与间隔数的关系，并理解其中的道理。 五、教学学具准备： 电子白板课件、题纸、直尺。 六、教学过程： （一）情境导入 首先，请同学们欣赏一段美丽的视频（课件播放一段春天的视频）。你感受到春天的气息了吗？春天是万物复苏，充满希望的季节。你知道三月份有一个重要的节日是什么节吗？（植树节） 对，植树不仅能够绿化环境，改善我们的空气质量，并且在植树中还藏着许多的数学问题。今天这节课我们就一起来研究一下《植树问题》（板书课题）。 （二）探究新知 1、老师要“在全长24米的小路一边植树”，想一想：你需要考虑哪些因素？ 好，老师想“每隔6米种一棵”，思考：每隔6米是什么意思？ 也就是说这条小路我每6米为一段，这条小路被平均分成了4段。（白板演示直尺将这条小路每隔6米分一段，被平均分成了4段）。这4段怎么来的？（板书：24÷6=4），4段在我们数学当中还可以叫做4个间隔。（板书：全长÷间隔长=间隔数） 2、那么会种几棵树呢？请同学们在纸上画一画，数一数。 谁愿意上来展示自己的想法？ 谁还有不同的想法？ 还有想法吗？（学生在白板上拖动小树，出现两端都栽、只栽一端和两端都不栽的三种情况。） 咦？都是24米长的小路，都是每隔6米栽一棵，怎么会出现了3种不同的情况呢？ 那么这3种情况有没有什么相同的地方呢？ 这三种情况在生活中都有可能出现，今天这节课我们主要研究两端都栽的植树问题。（板书：两端都栽） 3、小组合作探究： 除了每隔6米栽一棵，我们还可以每隔几米栽一棵？（ 2米、3米、4米、8米……） 请同学们小组合作，选择你们喜欢的相隔长来完成老师给你们的题纸。 ( 我选择每隔（ ）米栽一棵 思考：先把24米长的线段平均分成（ ）段 画图： 两端都栽： （3）填表： 全长24米 每隔几米栽一棵 间隔数 两端都栽的棵数 （4）棵数和间隔数有什么关系？ ) 谁愿意把你们小组的作品展示给大家？（学生汇报成果，并在电子白板上拖动结果） 全长24米 每隔几米栽一棵 间隔数 两端都栽的棵数 2 12 13 3 8 9 4 6 7 6 4 5 8 3 4 …… 同学们纵向观察间隔数与棵树，他们之间有什么关系？ 那我们怎么用关系式把它写出来呢？ 间隔数+1=棵数（板书） 思考：为什么间隔数+1=棵数呢？ （教师电子白板验证）每一棵树对应一个间隔，最后一棵树没有对应间隔。 4、这个规律是不是一直都存在呢？我们来验证一道题目： “在一条长15米的走廊，每隔3米摆一盆花（两端都摆），一共要摆多少盆花？”（学生白板上拖动花盆，验证规律） 5、那这道题又该如何解答呢？ “在一条走廊摆花，每隔3米摆一盆花（两端都摆），共摆了6盆花，走廊全长多少米？”（教师白板演示，讲授规律逆运用方法） 6、现在请同学们用我们得到的规律解决一下我们书上的例题。（学生独立完成，学生说结果，教师板演） 现在请同学们把书打开，看看书本中是怎么解决这个问题的。 看完书你有什么发现、想法？（学生交流感受） 我们发现当我们在研究一些比较抽象的问题的时候，利用画图的方法可以把问题形象化，直观化；当遇到数字较大的问题的时候，可以从比较小的，比较简单的问题入手，找到解题规律来解答这道题，这就是我们数学当中一个重要的解决问题的思路——化繁为简。（板书） （三）巩固练习 植树问题在生活当中可不只有植树，你回忆一下，在生活当中还见过哪些跟植树问题很类似的问题? 现在我们就来带领大家解决一下生活中的植树问题。 1、5路公共汽车路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？正确列式是（ ）： A、12÷1 B、12÷1+1 C、12÷1－1 2、在一条36米长的小路两侧栽树，每隔4米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？ 3、老师从一楼底层去某教室，每走一层楼有24个台阶，共走了48个台阶，你知道老师去了几楼教室？ 4、广场上的大钟5时敲响