扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高一上学期12月检测数学试题

2023板高一年级12月检阅 学科：数学 一、选择愿：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个远 项是符合题目要求的， 1.下列各角中，与678角的终边相同的是() A.42 B.78 C.378 D.978 2.已9eR,则“an0>0”是“点(sin日，cos0)在第一象限内"的() A.允分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条作 D.既不充分也不必要条件 3.已知扇形的圆心角为2rad,血积为4，则扇形的周长为(）· A16V2 B.12√5 C.6 D.8 4.已知a=log20.3,b=2,c=sin2,则a,h,c的大小关系为() A.a<b<c B.b<c<a (·<a<b D.a<c<b 5.函数∫(x)= 2xcosx 的图象大致为() x+1 。 6.两数∫(x),g(x)分别出下装给出，HfV(a)=16,∫(g(b)=g(g(c)=2,则a+-2b=() a b ∫(x) c log,(c-a） 20+6 () c-b b a A.0 B.1 C.2 D.3 7.函数f(x)和g(x)的定义域均为R,已知y1+x)为偶函数，y=g(x+)+1为脊函数，对打x∈R 均有f(x)+g(x)=x2+3,则f(4)g(4)=（) A.66 B.70 C.74 D.78 8.已知函数f(x)=2+2*,g(x)=m·(2x)+2f(x)+m若对于x∈[0，+∞)，3x2∈[0，小，使得 f(x)+g(:)>7成立，则实数m的取值范围是() A.（-∞，0) B.(0,+o) C.（-∞，-1) D.(（L,too 二、多项多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列代数式的值为1的是() A√Fx92 B.logs 2+l0g369 25π. C.sin+cos V1+2sin20°sin70° 3 D. si加20°+V1-sin2160° 10.下列不等式巾，止确的有(). A2.1t<2寸<1.8 B.0.89<0.808<1.20.8 C.log9<log:5<logos0.1 D.sin <sin2 2死<sim7 π 7 11.巴知函数y(x)=sm(cosx),则() A.∫(x)为偶函数 B,∫(x)的鼓小正周期为2元 C。儿)在（上单调递增 D.f(9=2在(0，)内仅有1个解 12.改函数f(x)=a+b-c,其中c>a>0,c>b>0.若a,b,c是△ABC的三条边长，则下列 结论止确的是() A若a=b,则∫(x)的零点均大乎I B.若△ABC为直角三角形，则对于Vn∈N,f(2n)20恒成立. C.x∈R,使a,b',c产不能构成一个三角形的三录边长 D.3x∈(-o,1],f(x)<0 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应位置 上 13.函数y=2cosx的图象关于点 中心对称.（写出一个正确的点坐标即可） 14.函数f(x)=sinx与g(x=cosx的图象在区间[-2元，π]的交点个数为 15并sin0、cos0是关于x的方程x2-ax+a=0的两个根，则cos 16.已知函数y=f(x与函数y=g(x),满足g()=f(-x),当y=f(x)和y=g(x)在送间[a,]上 单世不，风可为y=问的异服时者风-小是要因旧)一的界 动区间”，则t的取值范用是 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置上 n度meR,张合4-子<小8=+-2小-m<0以 (1)当m=I时，求AUB: (2)若“xEB”是“x∈A”的必要不充分条件，求m的取值范围。 18.记知8im0-cos6、1 sin0+cos日3' 9-cos2(π-0) (I)求tan0的值： 2 1+sin20 19.已知函数f(x)=x2-mc+4-a2. (1)若4=2，且x∈[-2,3]，求的数f(x)的值域； (2)若x∈[-2,2]，都有∫(x)≤0，求a的取偵范啦， 20.已知函数f()=1og,(2-1)a-2")-1(aeR) (1)当a=1时，求f(x)的定义域： 2)当xog:时，f(倒=省两解，求实数a的范强 21已知f闭=2s如(x+ppe(←受》，对任意xeR都第j号-月=f)g6树=2如c+号 ()求p的值： (2)若存在x∈ 使等式[g(x)]了-mg(x)+2=0成立，求实数m的取慎范用： ⊙)若对任意x∈匠，]部有g-小-寸产()>2a-2恒成立，求实数a的取值范围。 22.若函数∫(x)与g(x)满是：对任意的x∈D,总布在唯一的五∈D,使f(:)g(x)=m成，则 称f(x)是g(x)在区间