期末常考题型专练（1） 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

7年级上册 专项训练 北师大数学 7年级上册 常考题型专练 第1部分 1.巧用运算律进行有理数运算 2.跨学科专题(一) 3.探索规律 4.解析过程辨析和补充 第2部分（见另册） 5.分类讨论 6.巧用一元一次方程解图表信息问题 7.跨学科专题(二) 8.新定义型试题 (一)巧用运算律进行有理数运算 类型一　化归——将同类数(如正数、负数、同分母分数等)归类计算 1.计算:(-41)+18+(-39)+12. 2.计算:5. 类型二　凑整——将和为整数的数结合计算 3.计算:. 4.计算:(-0.5)+3. 类型三　凑零——将互为相反数的两数结合计算 5.计算:(-45)-(+9)-(-45)+(+9). 6.计算:. 类型四　变序——运用运算律改变运算顺序 7.计算:0.1×. 8.计算:×(-36). 类型五　换位——颠倒被除数与除数的位置 9.【阅读理解试题】数学老师布置了一道思考题:计算:-,小明仔细思考了一番,用了一种不同的方法解决了这个问题. 小明的解法:原式的倒数为×(-12)=-4+10=6,所以-. (1)请你判断小明的解答是否正确; (2)请你运用小明的解法计算:. 类型六　分解——将一个数拆分成几个数和的形式,或将乘积运算分解成和差运算 10.计算:999. 11.计算:×18. 12.【拆项法】阅读下面文字: 对于, 可以按如下方法计算: 原式= =[(-5)+(-9)+17+(-3)]+ =0+ =-1. 上面这种方法叫拆项法. 仿照上面的方法,请你计算:+4 046. (二)跨学科专题(一) 类型一　语文中的点、线、面关系 1.(2023河南郑州期中)《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品,其中有诗句:鸣雨既过渐细微,映空摇飏如丝飞.译文:喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微,映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞.诗中把雨滴形容成如丝般飘飞,用数学知识解释为　　　　　　.  类型二　英语中的点、线、面关系 2.笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C,这说明了　　　　.  类型三　物理中的比较大小 3.下表是几种液体在标准大气压下的沸点: 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点(℃) -183 -253 -196 -268.9 则沸点最高的液体是 (　　) A.液态氧　　　　　　　　B.液态氢 C.液态氮　　　　　　　　D.液态氦 类型四　科学中的科学记数法 4.(2022四川广安中考)北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要,自主建设、独立运行的卫星导航系统,属于国家重要空间基础设施.截至2022年3月,北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区,累计服务超11亿人口,请将11亿用科学记数法表示为 (　　) A.1.1×108　　　　　　　　B.1.1×109 C.1.1×1010　　　　　　　　D.1.1×1011 类型五　生物中的乘方 5.水葫芦是一种水生漂浮植物,有着惊人的繁殖能力,据研究表明:适量的水葫芦对水质的净化是有利的,关键是科学管理和转化利用,若在适宜的条件下,1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素). (1)假设湖面上现有1株水葫芦,请填写下表: 天数 5 10 15 … 50 … 5n 总株数 2 4 … … (2)某个流域的水葫芦维持在1 280株以内对水质净化有益,若现有10株水葫芦,则按照上述生长速度,多少天时该水域内会有1 280株水葫芦? (三)探索规律 类型一　探索代数式的变化规律 1.(2022江苏宿迁中考)按规律排列的单项式:x,-x3,x5,-x7,x9,…,则第20个单项式是　　　　　.  类型二　探索数字的变化规律 2.(2022新疆中考)将全体正偶数排成一个三角形数阵: 按照以上排列的规律,第10行第5个数是 (　　) A.98　　　　　　　　B.100 C.102　　　　　　　　D.104 类型三　探索图形的变化规律 3.把灰色三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有1个灰色三角形,第②个图案中有3个灰色三角形,第③个图案中有6个灰色三角形,……,按此规律排列下去,则第⑤个图案中灰色三角形的个数为 (　　) A.10　　　　　　　　B.15 C.18　　　　　　　　D.21 4.如图,下列图形是由一些正三角形按一定规律排列而成的,则第5个图形中所有正三角形的个数为　　　　.  类型四　探索等式的变化规律 5.观察下列等式: 42-12=3×5; 52-22=3×7; 62-32=3×9; 72-42=3×11; …… 则第n(n是正整数)个等式为(n+3)2-n2=　　　　.  6.(2022 安徽蚌埠二模) 观察下列等式: 第1个等式:12=13 ; 第2个等式