第5章二元一次方程组单元试卷　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大数学八上第5章二元一次方程组单元试卷 一、选选题 1．下列方程不是二元一次方程的是（　　） A．x+y﹣60＝0 B．x﹣y﹣20＝0 C．3x﹣2y＝8 D．x+y﹣z﹣1＝0 2．方程组的解是（ ） A． B． C． D． 3．已知是方程的一个解，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．若（x+y﹣3）2与3|x﹣y﹣1|互为相反数，则yx的值是（    ） A． B．1 C．2 D．4 5．一个两位数，个位与十位的数字之和是11；如果原数加45，等于此两位数的数字位置对调后得到的新的两位数，那么原数是多少？若设原数十位数字为x，个位数字为y，则列出的方程组应为（    ） A． B． C． D．以上均不对 6．已知关于x，y的方程组给出下列结论：①不论a取何值，方程组总有一组解；②当时，x，y的值互为相反数；③；④当时，．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个． D．4个 7．甲乙两位初三学生练习1000米跑步，如果乙先跑20米，则甲10秒钟可以追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒钟可以追上乙，求甲、乙两人每秒钟各跑多少米．若设甲每秒钟跑x米，乙每秒钟跑y米，则所列方程组应该是（　　　） A． B． C． D． 8．如图，直线与在第二象限交于点A， 交x轴于点B，且， ， ，则关于x，y的方程组的解为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．把二元一次方程写成用含的式子表示的形式为 ． 10．若x，y满足方程组，则 ． 11．已知方程组的解中与的绝对值相等，则的值为 ． 12．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲5件、乙3件、丙1件共需315元钱，购甲1件、乙3件、丙5件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱； 13．甲乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为；计算 ． 14．《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑得快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，可列方程 ． 三、解答题 15．解下列方程组： （1） （2）． (3) (4) 16．已知一个一次函数y=kx+b，当x=3时，y=﹣2；当x=2时，y=﹣3，求这个一次函数的解析式． 求：（1）k和b的值； （2）当x=﹣3时，y的值 17．若正比例函数y=-x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为-1． (1) 求一次函数的解析式． (2) 直接写出方程组的解． 18．在解关于x，y的方程组 时，可以用①×7-②×3消去未知数，也可以用①×2+②×5 消去未知数． （1）求和的值： （2）求原方程组的解 19．安化风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买黑茶和豆腐乳两种盒装特产．若购买3盒黑茶和2盒豆腐乳共需450元；购买1盒黑茶和3盒豆腐乳共需255元． （1）请分别求出每盒黑茶和每盒豆腐乳价格； （2）该游客购买了4盒黑茶和2盒豆腐乳，共需多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$