梯形的面积（教案）-五年级上册数学人教版

《梯形的面积》教学设计 教学内容：人教版小学数学五年级上册第六单元《梯形的面积》。 教学目标： 1.通过操作、观察、比较等活动，，使学生深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程，自主探索出梯形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。 2.逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力， 能正确地用公式计算梯形面积的应用能力，并能解决生活中一些简单的实际问题。 3.激发学生学习数学的兴趣，发展学生的空间观念，学会学习数学的方法。 教学重点：探索并掌握梯形面积公式，并能正确运用公式进行计算。 教学难点：运用不同的方法推导出梯形的面积公式，体会转化的思想。 教学方法：独立探究，迁移转化 教学准备：课件、方格纸、两个完全一样的梯形纸板。 教学过程： 一、复习引入，知识铺垫 1.快速说出以下简单几何图形的面积计算方法：正方形、长方形、平行四边形、三角形。 2.口答以下两个图形的面积及计算依据： ( 6cm ) ( 8 cm ) ( 10 cm ) ( 8 cm ) 【板书】平行四边形、三角形的面积计算公式。 3. ( 平行四边形的面积 = 底 × 高 )复习这两个图形面积公式的推导过程： ( 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 ) ( 三角形的面积 ＝ 底 × 高 ÷ 2 ) ( 2个完全一样的三角 形的面积 = 底 底 × 高 高 ) ( 平行四边 形的面积 ＝ 底 × 高 ) 【设计意图】复习平行四边形、三角形的面积计算方法以及公式推导过程，让学生理解它们之间的联系，让学生感知“转化”这一重要的数学思想，为学习新知做好方法上的准备。 二、探究面积公式 1.提出问题(课件出示教材第95页车窗玻璃的主题图)，由此引入本课新知——梯形，怎样求出它的面积呢? 【板书】梯形的面积 2.动手操作。学生尝试在方格纸上求出直角梯形和一般梯形的面积。 【设计意图】学生已经有了平行四边形和三角形的经验，方法应该是比较多的。 3.投影展示，反馈交流。 让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的?询问其余同学是否有疑问?学生讲清楚自己方法的转化过程。 预设： ① 数方格; ② 拼摆，转化成平行四边形; ③ 割，转化成两个三角形; ④ 割，转化成一个平行四边形和一个三角形; ⑤ 割，转化成长方形和两个三角形; ⑥ 割补法，转化成平行四边形。 4.对比发现，寻找最优。在分割、拼组、割补等操作中，学生会发现，方法①的数方格的方法中渗透着割补法的思想，方法②到方法⑥都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。以方法②为例，用两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形或长方形，这是最简单的方法。 【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实验中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维、视野。 5.公式推导。 观察原有的梯形和转化后的平行四边形，你发现它们之间有哪些等量关系? 发现：梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，梯形的高和平行四边形的高相等。梯形的面积是平行四边形的面积的一半。 （学生边说，教师边课件演示） ( 梯 形的面积 ＝ （上 底 +下底） × 高 ÷ 2 )逐步完成【板书】： ( （上 底 +下底）底 底 ) ( 2个完全一样的梯 形的面积 = ) ( 高 ) ( × ) ( 平行四边 形的面积 ＝ 底 × 高 ) ( S ＝（ a ＋ b ）× h ÷ 2 )如果用S表示梯形面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式为：【板书】： 3、 理解应用、拓展延伸 ( 36 m )应用1：以我国三峡大坝作为引入，加深学生对横截面的理解，引入直角梯形图及相应数据，学生尝试应用所学知识解决实际问题。 ( 120 m m ) ( 135m ) ( 汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形,这两块玻璃的面积 之和是多少？ )应用2： ( 45 cm ) ( 40 cm ) ( 40 c m ) ( 65 cm ) ( 71 cm ) 4、 反思小结、积累经验 学生小结本节课的收获 5、 布置作业：必做题：2、