4.1.2点、线、面、体 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.1.2点、线、面、体 同步练习 一、单选题 1．将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（   ） A． B． C． D． 2．用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（    ）    A．   B．   C．   D．   3．用平面去截一个几何体，若截面为长方形，则几何体不可能是（    ） A．圆柱 B．圆锥 C．直三棱柱 D．正方体 4．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（　　） A．梯形 B．长方形 C．平行四边形 D．圆形 5．用一个平面去截长方体，截面不可能是（    ） A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．矩形 6．在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可有几个（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列说法不正确的是（ ） A．球的截面一定是圆 B．组成长方体的各个面中不可能有正方形 C．从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形 D．圆锥的截面可能是圆 8．用一个平面去截如图所示的立体图形，可以得到三角形截面的立体图形有(   ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则原来的几何体可能是（    ） A．正方体 B．三棱柱 C．四棱锥 D．球 10．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的是（    ） A．三棱柱 B．圆柱 C．正方体 D．圆锥 二、填空题 11．用一个平面去截长方体,所得到的截面形状可能是 写出一个即可 12．一枚元的硬币快速的旋转成一个球的道理是 ． 13．把一个正方体截去一个角（顶点）后，剩下的几何体的角（顶点）有 个． 14．在棱柱中，相邻两个面的交线叫做 ，相邻两个侧面的交线叫做 .棱柱的所有侧棱长都 ，棱柱上、下底面的形状，侧面的形状 都是 . 15．一个平面去截球体，截面的形状一定是 ． 三、解答题 16．已知图1为一个正方体，其棱长为12，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外面），请根据要求回答问题： (1)若正方体相对面上的数互为相反数，则_________； (2)用一个平面去截这个正方体，下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是(   )； A．①      B．①④      C．①②④      D．①②③④ (3)图1中，为所在棱的中点，请在图2标出点的位置，并求出的面积． 17．如图①，把一张长8厘米、宽4厘米的长方形纸板分成甲、乙两个相同的直角三角形． (1)将甲三角形绕轴（如图②）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米（π取3.14） (2)将乙三角形绕轴（如图③）旋转一周形成一个几何体，求该几何体的体积． 18．已知有一个长为，宽为的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，请分别求出所得的几何体的表面积和体积． 19．有一个长为，宽为的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周得到不同的圆柱，它们的体积分别是多少？（结果保留） 20．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？ 21．小军和小红分别将直角梯形绕它的上底和下底所在直线旋转一周，得到的两个立体图形．    请问：你同意______的说法．请通过计算说明理由．（结果保留） 学科网（北京）股份有限公司 $$