第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）

第四章：数列重点题型复习 题型一 等差数列的基本量计算 【例1】（2023·北京·高二校考阶段练习）在等差数列中，若，则（ ） A．5 B．7 C．9 D．11 【变式1-1】（2023·广西钦州·高二统考期末）在等差数列中，，则（ ） A．4 B．8 C．12 D．16 【变式1-2】（2023·河南·高二校考开学考试）在等差数列中，前n项和为，已知，则（ ） A．5 B．11 C．8 D．9 【变式1-3】（2023·陕西西安·高二高新一中校考阶段练习）已知等差数列中，为的前n项和，，则（ ） A．4 B． C．3 D． 【变式1-4】（2023·山东潍坊·高三统考阶段练习）记是等差数列的前n项和，若，，则（ ） A．16 B．8 C．4 D．2 题型二 等差数列通项公式性质 【例2】（2023·全国·高二专题练习）在等差数列中，，则（ ） A． B． C． D． 【变式2-1】（2023·重庆·高三统考期中）记等差数列的公差为，若是与的等差中项，则d的值为（ ） A．0 B． C．1 D．2 【变式2-2】（2023·辽宁朝阳·高二建平县实验中学校考阶段练习）一个等差数列共有10项，其偶数项之和是15，奇数项之和是，则它的首项与公差分别是（ ） A．， B．，1 C．，2 D．1， 【变式2-3】（2023·广西玉林·高二校联考期中）已知等差数列满足，则（ ） A．3 B．6 C．2 D．4 【变式2-4】（2023·高二课时练习）如果等差数列中，，那么（ ） A．14 B．12 C．28 D．36 题型三 等差数列前n项和性质 【例3】（2023·甘肃武威·高二校考期中）等差数列中，，则（ ） A．12 B．18 C．24 D．30 【变式3-1】（2023·福建漳州·高二校考阶段练习）等差数列前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为（ ） A．130 B．170 C．210 D．260 【变式3-2】（2023·安徽蚌埠·高二蚌埠铁路中学校考阶段练习）两个等差数列，的前项和分别为，，且，则（ ） A． B． C． D． 【变式3-3】（2023·河南·模拟预测）已知等差数列的前n项和为，若，，则 ． 题型四 等比数列的基本量计算 【例4】（2023·河南许昌·高二校考期中）已知数列是等比数列，，，则公式q等于（ ） A． B．3 C．3 D． 【变式4-1】（2023·甘肃·高二校考阶段练习）记为等比数列的前项和，若，，则（ ） A． B． C．85 D．120 【变式4-2】（2023·云南曲靖·高二会泽县实验高级中学校校考阶段练习）已知等比数列的前项和为，公比，若，则（ ） A． B． C． D． 【变式4-3】．（2023·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨市第三十二中学校校考期中）等比数列的前5项的和，前10项的和，则它的前15项的和=（ ） A．160 B．210 C．640 D．850 【变式4-4】（2023·北京丰台·高二统考期末）设等比数列的公比为q，前n项和为.若，则（ ） A． B． C．2 D．8 题型五 等比数列通项公式性质 【例5】（2023·浙江金华·高二校联考阶段练习）已知在等比数列中，，则的值是（ ） A．4 B．-4 C． D．16 【变式5-1】（2023·福建厦门·高二集美中学校考阶段练习）正项等比数列 中，， 则的公比为（ ） A． B．3 C．6 D．9 【变式5-2】（2023·河北邢台·高二校联考阶段练习）在等比数列中，若，则（ ） A．6 B．9 C． D． 【变式5-3】（2