4.7 相似三角形的性质同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1.若两个相似三角形的周长之比为1∶4，则它们的面积之比为（   ） A . 1∶2             B . 1∶4             C . 1∶8             D . 1∶16              2.已知△ABC∽△DEF，若∠A＝30°，∠B＝80°，则∠F的度数为(　 　) A . 30°             B . 80°             C . 70°             D . 60°              3.如图所示，.若，则AB的长是（ ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              4.如图，在中，点、分别在边、上，，已知，，则的长是（ ） A .              B .              C .              D .               5.已知两个三角形相似，对应中线之比为1：4，那么对应周长之比为（　　） A . 1：2             B . 1：16              C . 1：4             D . 无法确定              6.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的面积比为4：9，则△ABC与△DEF的周长比为（　　） A . 16：81              B . 4：9             C . 3：2             D . 2：3              7.已知△ABC∽△A′B′C′且 ，则 为（　　） A . 1：2             B . 2：1             C . 1：4             D . 4：1              8.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积之比为(       ) A . 4：3             B . 3：4             C . 16：9             D . 9：16              9.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边长为39，那么较大的三角形的面积为（　　） A . 90              B . 180              C . 270             D . 540              10.若△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：3，则 =（　　） A . 1：             B . 1：9             C . 1：3             D . 1：1.5              11.如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝ ，则四边形MABN的面积是（   ） A .              B .              C .              D .               12.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高AB为（  ） A . 1.5m             B . 1.6m             C . 1.86m             D . 2.16m              二、填空题 13.两个相似比为1：4的相似三角形的一组对应边上的中线比为_____  14.在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30° CD⊥AB于点D，那么△ACD与△BCD的面积之比为_____． 15.已知△ABC与ΔA'B'C'相似，并且点A与点A'、点B与点B'、点C与点C'是对应顶点，其中∠A＝80°，∠B'＝60°，则∠C＝_____度． 16.如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为 FH，点C落在Q处，EQ 与BC 交于点G，则△EBG的周长是 _____cm． 三、解答题 17.如图，△AED∽△ABC，相似比为1：2．若BC=6，则DE的长是多少？ 18.在边长为1的正方形 中， 是 的中点， ， 为垂足.求 的长. 19.如图，在△ABC中，点D是AB的中点，DE∥BC交AC于点E，DF∥BE交AC于点F，若EF＝3，求AC的长. 20.如图，在△ABC中，AB＝10cm，BC＝20cm，点P从点