第一单元长方体和正方体易错特训（同步练习）-六年级上册数学苏教版

第一单元长方体和正方体易错特训（单元练习）数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．正方体的棱长扩大6倍，它的表面积扩大（    ），体积扩大（    ）。 A．6倍    216倍 B．12倍    216倍 C．36倍   216倍 D．6倍    6倍 2．用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要纸多少平方厘米．（ ） A．19， 110 B．22， 330 C．86， 440 D．76， 220 3．一张长方形纸板长120厘米，宽15厘米，把它对折再对折，打开后围成一个高15厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（    ）平方厘米。 A．900 B．225 C．450 D．160 4．一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（    ）。 A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 D．体积和表面积都不变 5．阳光食品厂生产一批正方体形状的牛肉罐头，棱长是8厘米，现在需要将这些罐头包装销售，更合理的包装箱规格是（    ）（厚度忽略不计）。 A．40cm×24cm×18cm B．40cm×22cm×16cm C．48cm×24cm×16cm D．48cm×22cm×16cm 二、填空题 6．如图所示，这个长方体盒子的上面是一个( )形，长( )cm，宽( )cm，和它相同的面是盒子的( )面。这个盒子的高是( )cm。 7．一个长方体形状的铁盒，长1.2分米，宽0.8分米，高15厘米，如果围着它的侧面贴一圈商标纸，至少需要商标纸( )平方分米。 8．一个长方体的横截面为边长是5cm的正方形，长方体的长是17cm，这个长方体可以截成( )个最大的正方体，增加的表面积是( )cm2。 9．相交于长方体一个顶点的三条棱的长分别是5厘米、6厘米、8厘米，这个长方体的表面积是( )，体积是( )。 10．把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积最多增加( )平方分米，最少增加( )平方分米。 三、判断题 11．把2个棱长都为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了4平方厘米。( ) 12．长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等。( ) 13．若一个长方体的体积为6立方分米，则其长、宽、高分别为1分米，2分米，3分米。( ) 14．把一块泥巴捏成正方体或长方体，它的体积不变。( ) 15．一个正方体的棱长是3cm，这个正方体可以看作由9个棱长1cm的小正方体组成。( ) 四、看图列式 16．看图求它们的表面积与体积。（单位：分米） 五、解答题 17．一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？ 18．把一个棱长为4cm的正方体铁块，熔铸成一个长8cm，宽4cm的长方体，这个长方体的高是多少cm？ 19．同学们都知道“乌鸦喝水”的故事吧．一个正方体的水槽里装了一些水（如图），乌鸦只能够到水槽最上沿，在水槽的旁边有大小不一的三块石头．同学们，你能选择其中的两块石头，帮助乌鸦喝到水吗？你打算怎么做． 20．把一块长28分米、宽16分米的铁皮四个角分别剪去边长是5厘米的正方形，然后折成一个无盖的长方体铁盒，求这个铁盒的容积。 21．一个四周用木条围成的花坛，底面是边长1.5米的正方形，高0.8米。 （1）做这样一个花坛，四周大约需要多少米木条？ （2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？（木条的厚度忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2和体积公式V＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。由此解答。 【详解】62＝36 63＝216 正方体的棱长扩大6倍，它的表面积扩大36倍，体积扩大216倍。 故答案选C。 【点睛】正方体的棱长扩大倍a倍，它的表面积扩大a2倍，体积扩大a3倍。 2．D 【详解】【考点】长方体和正方体的表面积    【解答】（10+5+4）×4 =19×4 =76（厘米） （10×5+10×4+5×4）×2 =110×2 =220（平方厘米） 故答案为D． 【分析】求棱长总和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高；根据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”进行解答即可；即求长方体的表面积，根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”进行解答即可． 3