10.2 二项式定理（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（江苏专用）

10.2 二项式定理 一、单选题 1．展开式的常数项是（    ） A．24 B．12 C．6 D．4 2．的二项式展开式中的系数为（    ） A．560 B．35 C．-35 D．-560 3．二项式的展开式中的第3项为（    ） A．160 B． C． D． 4．在的展开式中，若第2项系数为，则a值为（    ） A．2 B． C． D． 5．的展开式中的系数为，则实数（    ） A．2 B．1 C． D． 6．在的展开式中，的系数为（    ） A． B．21 C．189 D． 7．在二项式的展开式中，二项式系数最大的是（    ） A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第3项和第4项 8．若的展开式中含有常数项（非零），则正整数的可能值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．在的二项展开式中，各二项式系数之和为，各项系数之和为，若，则（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．设为正整数，的展开式中存在常数项，则的最小值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 11．对任意的实数x，，则值为（   ） A．60 B．120 C．240 D．480 12．的展开式中的常数项为（    ） A．120 B．80 C．60 D．40 13．的展开式中的系数是126，则（    ） A．2 B．4 C．1 D．3 14．多项式的项系数比项系数多35，则其各项系数之和为（    ） A．1 B．243 C．64 D．0 15．若，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 16．一组数据为3，5，1，6，8，2，记这组数据的上四分位数为，则二项式展开式的常数项为 ． 17．的展开式中含的项的系数是 ．（用数字作答） 18．已知的展开式中各项系数之和为-32，则该展开式中含的项的系数为 . 19．展开式中项的系数为 ． 20．的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则的展开式中所有项系数之和为 . 21．的展开式的第三项的系数为135，则 ． 22．的展开式中项的系数为 ． 23．若的展开式的二项式系数之和为16，则的展开式中的系数为 . 24．已知常数，在的二项展开式中的常数项为15，设，则 ． 25．的展开式中，的系数为 ． 26．已知的展开式中的系数为 . 27．已知，若存在使得，则k的最大值为 ． 28．二项式的展开式中常数项为 ． 29．在的二项式中，所有的二项式系数之和为64，则各项的系数的绝对值之和为 ． 30．已知（、为正整数）对任意实数都成立，若，则的最小值为 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.2 二项式定理 一、单选题 1．展开式的常数项是（    ） A．24 B．12 C．6 D．4 【答案】A 【分析】利用二项展开式的通项进行求解即可. 【详解】展开式的通项为， 令，得， 所以展开式的常数项是. 故选：A. 2．的二项式展开式中的系数为（    ） A．560 B．35 C．-35 D．-560 【答案】D 【分析】中利用二项式定理可求得的系数，从而求解. 【详解】由题意知的展开式为， 令，得，所以的系数为，故D项正确. 故选：D. 3．二项式的展开式中的第3项为（    ） A．160 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二项式展开式公式即可求解. 【详解】因为，所以，故C项正确. 故选：C． 4．在的展开式中，若第2项系数为，则a值为（    ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【分析】直接根据二项式定理列出关于的方程解出即可得结果. 【详解】的展开式中，第二项系数为， 解得， 故选：D. 5．的展开式中的系数为，则实数（    ） A．2 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】利用二项式的展开式公式展开，再与前面的项相乘求解即可. 【详解】的展开式的通项公式为， 所以． 令，解得， ．令，解得． 由题意，可知， 所以． 故选：D． 6．在的展开式中，的系数为（    ） A． B．21 C．189 D． 【答案】B 【分析】利用二项展开式的通项公式可得解. 【详解】由二项展开式的通项公式得，令得， 所以的系数为. 故选：B. 7．在二项式的展开式中，二项式系数最大的是（    ） A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第3项和第4项 【答案】B 【分析】根据二项式系数的性质分析求解. 【详解】二项式的展开式共有7项，则二项式系数