9.3 椭圆（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（江苏专用）

9.3 椭圆 一、单选题 1．已知椭圆C:，则椭圆C的长轴长为（    ） A．3 B．4 C．6 D．9 2．若椭圆上一点到椭圆的一个焦点的距离为5，则点到另外一个焦点的距离（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．已知椭圆：，过左焦点的直线交于A，两点，则的周长为（    ） A．12 B．16 C．20 D．32 4．已知椭圆的短轴长为2，焦距为，则该椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 5．已知椭圆的离心率为，则（    ） A．2 B． C． D． 6．已知椭圆（）的左，右焦点分别为，，P为椭圆上一点，的最大值为3，且，则椭圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 7．若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，动点满足，则点的轨迹方程是（     ） A． B． C． D． 9．两个正数、的等差中项是，等比中项是，且，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 10．设椭圆的焦点分别为与.若此椭圆上存在点使得为正三角形，则（    ） A． B． C．28 D．36 11．已知是椭圆的左焦点，是椭圆上一动点，若，则的最大值为（    ）    A． B． C． D． 12．已知椭圆的焦距为，为椭圆的右焦点，过点在轴上方作两条斜率分别为1和的射线，与分别交于，两点，且的面积为，则（    ） A．或2 B．2或3 C．2 D． 13．已知，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆在第二象限内的一点，且（为坐标原点），则（    ） A．2 B． C． D． 14．已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点坐标为，则椭圆的方程为（    ） A． B． C． D． 15．已知椭圆的左右焦点分别为，点是椭圆上的一点，则的最小值为（    ） A．4 B．2 C．1 D． 二、填空题 16．若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数的取值范围是 . 17．椭圆C：（）的焦点为，，短轴端点为P，若，则 . 18．椭圆的焦点在轴上，离心率为，则实数的值是 ． 19．已知椭圆的右焦点为，左顶点为，若E上的点P满足轴，，则E的离心率为 . 20．已知椭圆，点在椭圆上，已知点与点，则的最小值为 . 三、问答题 21．如图，分别是椭圆：的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，. (1)求椭圆的离心率； (2)已知的面积为，求椭圆的标准方程. 22．已知椭圆的两焦点为为椭圆上一点，且 (1)求椭圆的标准方程； (2)斜率为的直线过椭圆的右焦点，交椭圆两点，求线段的长. 23．已知椭圆的左､右焦点分别为，且经过两点． (1)求椭圆的方程； (2)若椭圆上的点满足，求点的坐标． 24．椭圆左右焦点为，离心率为，点在椭圆上. (1)求椭圆的标准方程； (2)倾斜角为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于两点，求. 25．已知椭圆的焦距为2，离心率为． (1)求椭圆C的标准方程； (2)经过椭圆的左焦点作倾斜角为60°的直线，直线与椭圆交于M，N两点，点为椭圆的右焦点，求的面积． 26．已知圆，圆，若动圆M与圆F1外切，与圆F2内切． (1)求动圆圆心M的轨迹C的方程； (2)直线l与（1）中轨迹C相交于A，B两点，若Q为线段AB的中点，求直线l的方程． 27．已知椭圆过点．其左、右两个焦点分别为、，短轴的一个端点为B，且． (1)求椭圆的标准方程： (2)设直线：与椭圆交于不同的两点M，N，且O为坐标原点，若，求实数的取值范围． 28．已知椭圆：的上顶点为，左焦点为，且，在直线上. (1)求的标准方程； (2)设直线与交于，两点，且四边形为平行四边形，求的方程. 29．已知椭圆的两个焦点，的坐标分别为，，离心率. (1)求椭圆的方程； (2)一条斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，求线段中点横坐标的取值范围. 30．求适合下列条件的曲线的标准方程. (1)已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点，求双曲线的标准方程； (2)已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，过左焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为，求椭圆的标准方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.3 椭圆 一、单选题 1．已知椭圆C:，则椭圆C的长轴长为（    ） A．3 B．4 C．6 D．9 【答案】C 【分析】根据椭圆方程先判断焦点位置，再确定的值，即得长轴长. 【详解】由椭圆C:知椭圆焦点在轴上，故，解得，故椭圆C的长轴长为. 故选：C. 2．若椭圆上一点到椭圆的一个焦点的距离为5，则点到另外一个焦点的距离（