9.2 圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（江苏专用）

9.2 圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系 一、单选题 1．若方程表示一个圆，则m可取的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．直线平分圆C：，则（    ） A． B．1 C．-1 D．-3 3．已知圆：，圆：，则与的位置关系是（    ） A．外切 B．内切 C．外离 D．相交 4．若圆关于直线对称，则圆C的面积为（    ） A．π B．2π C．4π D．6π 5．下列圆中与圆相外切的是（    ） A． B． C． D． 6．已知圆截直线所得线段的长度是2，则 （    ） A．2 B． C． D．4 7．已知圆：，过点作圆的切线，则切线长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．圆关于直线对称的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 9．若直线与圆相切，则实数的值为（    ） A．或 B．1或 C．或3 D．或 10．记直线：与圆：相交所得弦为，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 11．两圆与的公共弦长为（    ） A． B． C． D．1 12．过点作圆的切线，切点分别为A，B，则弦长的最小值为（    ） A． B．3 C．2 D． 13．已知圆C: ，直线：，直线被圆C截得的弦长最短时，实数m的值为（     ） A． B． C．1 D． 14．已知圆：，圆：，点、分别是圆、圆上的动点，点为轴上的动点，则的最大值是（    ） A． B．9 C．7 D． 15．已知直线与圆交于两点，则的面积的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 16．已知圆和圆内切，则 . 17．已知，则外接圆的方程为 ． 18．求圆上的动点到直线距离的最大值 ． 19．已知直线与圆交于、两点，则 . 20．圆与圆的公共弦所在的直线的方程为 ，弦长为 ． 21．已知圆与圆有公共点，则实数m的取值范围是 ． 22．直线：与圆：相交于，两点，则的面积为 . 23．过直线上一点向圆：引切线，切点为，则的最小值为 ． 24．已知圆，圆，过轴上一点分别作两圆的切线，切点分别是，，则的最小值是 . 25．已知直线被圆截得的弦长为，则 ． 三、问答题 26．已知圆C经过，两点，且圆心C在直线l：上． (1)求圆C的标准方程； (2)求过点且与圆C相切的直线的斜率． 27．已知直线：，圆：，为坐标原点． (1)若，判断直线与圆的位置关系； (2)若直线与圆有公共点，求实数的取值范围． 28．已知三角形ABC的三个顶点为，，， (1)求三角形ABC外接圆的方程； (2)判断点是否在这个圆上. 29．已知△ABC三个顶点的坐标分别为，，． (1)求AB边中线所在直线的方程； (2)求△ABC外接圆的一般方程． 30．平面直角坐标系中，已知圆的圆心是，且经过点，直线的方程为． (1)求圆的标准方程； (2)若与圆相切，求m的值； (3)若直线被圆截得的弦长，求的值. 31．已知点M到点的距离与点M到点的距离之比为. (1)求M点的轨迹C的方程； (2)求过轨迹C和的交点，且与直线相切的圆的方程； 32．已知圆的圆心在x轴上，且经过和两点． (1)求圆的一般方程； (2)求圆与圆的公共弦的长． 33．已知圆：，若圆上存在两点关于直线：对称. (1)求圆的半径； (2)过点的直线与圆交于，两点，且，求直线的方程. 34．已知圆过点，圆心在直线上，且圆与轴相切． (1)求圆的标准方程； (2)过点作直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程． 35．已知圆过点，且圆心在直线上. (1)求圆的方程； (2)若圆与圆：有公共点，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.2 圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系 一、单选题 1．若方程表示一个圆，则m可取的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】将题设中的一般式方程经配方化成标准方程，依题须使右式大于零，求得的范围，对选项进行判断即可. 【详解】由方程分别对进行配方得：， 依题意它表示一个圆，须使，解得：或，在选项中只有D项满足. 故选：D. 2．直线平分圆C：，则（    ） A． B．1 C．-1 D．-3 【答案】D 【分析】求出圆心，结合圆心在直线上，代入求值即可. 【详解】变形为，故圆心为， 由题意得圆心在上，故，解得. 故选：D 3．已知圆：，圆：，则与的位置关系是（    ） A．外切 B．内切 C．外离 D．相交 【答案】D 【分析】根据方程确