9.1 直线方程及其直线间位置关系（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（江苏专用）

9.1 直线方程及其直线间位置关系 一、单选题 1．过点且斜率为的直线的点斜式方程为（    ） A． B． C． D． 2．已知直线的方程，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 3．若直线与直线垂直，则实数的值为（    ） A．或0 B． C．1或0 D．1 4．已知经过点两点的直线的方向向量为，则的值为（    ） A．±1 B．-1 C．1 D．-4 5．两条平行直线与之间的距离为（    ） A． B． C．7 D． 6．已知直线与直线间的距离为，则（    ） A．或 B． C．或11 D．6或 7．已知直线与直线互相平行，则它们之间的距离为（    ） A． B． C． D． 8．“”是“直线和直线垂直”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 9．“”是“直线和直线平行”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．直线关于轴对称的直线方程是（   ） A． B． C． D． 11．已知直线与直线平行，则的值为（    ） A．4 B． C．2或 D．或4 12．设，则“”是“直线与直线平行”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．直线：，直线：，则直线是的（    ） A．充分不要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．已知直线，直线，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．已知两定点、，动点在直线上，则的最小值为（    ） A． B． C．5 D． 二、填空题 16．的顶点，则边上的中线所在的直线方程是 ． 17．过定点且与直线平行的直线的一般式方程为 ． 18．已知过点，的直线的倾斜角为60°，则实数 ． 19．过两点的直线的倾斜角为，则 ． 20．若直线与平行，则 . 21．经过点，且与直线平行的直线的斜截式方程为 ；与直线垂直的直线的点斜式方程为 . 22．直线l经过点，且倾斜角为直线的倾斜角的一半，则l的方程为 ． 23．直线与垂直，则的值为 . 24．已知，从点射出的光线经x轴反射到直线上，又经过直线反射到点，则光线所经过的路程为 . 25．已知直线，平行，则这两条平行直线之间的距离为 . 三、问答题 26．已知的三个顶点分别为，，. (1)求边和所在直线的方程； (2)求边上的中线所在直线与坐标轴围成的三角形的面积. 27．已知直线的方程为，若直线在轴上的截距为，且. (1)求直线和直线的交点坐标； (2)已知不过原点的直线经过直线与直线的交点，且在轴上截距是在轴上的截距的倍，求直线的方程. 28．已知的三个顶点，分别是的中点． (1)求直线的一般式方程； (2)求边的垂直平分线的斜截式方程． 29．直线过，与x轴正半轴交于A点，与y轴正半轴交于B点，O为坐标原点． (1)求面积的最小值； (2)求横截距与纵截距之和的最小值． 30．已知的三个顶点的坐标分别为，，． (1)求点到直线的距离； (2)求边上的高所在直线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.1 直线方程及其直线间位置关系 一、单选题 1．过点且斜率为的直线的点斜式方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据点斜式公式带入条件即可. 【详解】将，斜率为带入直线方程点斜式，得. 故选：B. 2．已知直线的方程，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出直线的斜率，再由斜率与倾斜角的关系可求出倾斜角. 【详解】由题意得直线的斜率为：，所以倾斜角为.故C项正确. 故选：C. 3．若直线与直线垂直，则实数的值为（    ） A．或0 B． C．1或0 D．1 【答案】A 【分析】利用直线垂直的充分必要条件判断即可. 【详解】由已知可得，解得或， 故选：A 4．已知经过点两点的直线的方向向量为，则的值为（    ） A．±1 B．-1 C．1 D．-4 【答案】B 【分析】直线的方向向量横坐标为1的时候，纵坐标为：. 【详解】∵. 故选：B. 5．两条平行直线与之间的距离为（    ） A． B． C．7 D． 【答案】D 【分析】利用平行线之间的距离公式求解即可. 【详解】因为直线与平行， 整理：，代入平行直线距离公式， 则. 故选：D 6．